堆排序的原理及python实现

Posted 2021-05-01 python进阶和MySQL技术

堆排序步骤：

1、建（大）堆（顶部为最大元素，堆叶子节点元素不大于它的顶元素）

2、依次把堆顶元素交换到最后，重建堆顶（堆不包含刚交换的最大元素）

对于节点k来说，它的左右叶子节点位置分别为2k+1, 2k+2

"""堆排序步骤：1、建（大）堆（顶部为最大元素，堆叶子节点元素不大于它的顶元素）2、依次把堆顶元素交换到最后，重建堆顶（堆不包含刚交换的最大元素）
下面为堆节点对应在list中的位置 0
 1 2
 3 4 5 6
 7 8 9 10 11 12 13 14
 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30对于节点k来说，它的左右叶子节点位置分别为2k+1, 2k+2
author: 村边河水流date: 2019-8-21LICENSE: 转载请注明作者及来源"""from time import timefrom random import shuffle

def heap_sort(array: list): n = len(array) # 从尾部开始建堆，这样保证子节点有序 for i in range((n-1)//2, -1, -1): _shift(array, n, i) # 依次把堆顶元素交换到最后，重建堆顶（堆不包含刚交换的最大元素） for i in range(n-1, 0, -1): array[0], array[i] = array[i], array[0] _shift(array, i, 0)

# 重建堆顶元素 n：堆元素个数，i：堆建顶位置def _shift(array: list, n: int, i: int): # 如果没有子节点，直接返回 if i*2+1 >= n: return # 取最大子节点位置 maxsub = i*2+2 if i*2+2 < n and array[i*2+1] <= array[i*2+2] else i*2+1 # 如果节点小于最大子节点，交换元素，递归以子节点为堆顶重建 if array[i] < array[maxsub]: array[i], array[maxsub] = array[maxsub], array[i] _shift(array, n, maxsub)

def main(): n = 50000 nums = list(range(n)) shuffle(nums) li = nums.copy() t1 = time() heap_sort(li) print(f"堆排序算法需要时间 {time() - t1}s") assert(li == list(range(n)))

if __name__ == '__main__': main()