排序算法 - 基数排序

Posted 2021-05-01 智网俱乐部

【基本思想】

　　将所有待排序的数统一为相同的数位长度，数位较短的数前面补零，然后从低位到高位按位比较，位数字小的排在前面，大的排在后面，这样当比较第N位时前N-1位都是有序的，如此循环的比较，直到最高位比较完成，整个序列就是有序的了。

基数排序图文说明

通过基数排序对数组{53, 3, 542, 748, 14, 214, 154, 63, 616}，它的示意图如下：

在上图中，首先将所有待比较数字统一为相同的长度，接着从最低位开始，依次进行排序。
1. 按照个位数进行排序。
2. 按照十位数进行排序。
3. 按照百位数进行排序。
排序后，数列就变成了一个有序序列。

 

【算法复杂度】

时间复杂度（平均）	时间复杂度 （最坏）	时间复杂度（最好）	空间复杂度	稳定性
O(d(r+n))	O(d(r+n))	O(d(r+n))	O(rd+n)	稳定

 

时间复杂度>>>

设待排序列为n个记录，序列中最大值的位数为d，数字的基数为 r，则进行链式基数排序的时间复杂度为O(d(n+r))。

当分配数字时要对每一个数字进行按位比较， 而收集数字时要进行r次收集（如十进制数字就要进行从0到9共10次收集操作）， 故一趟分配时间复杂度为O(n)，一趟收集时间复杂度为O(r)，共进行d趟分配和收集。

算法稳定性>>>

因为基数排序是基于数字的位来排序的，所以排序过程中，当两个数字相同时，总是前一个数字率先被分配，并率先被收集起来，所以基数排序是稳定的排序算法

 

【动图演示】

 

【算法实现】