排序方法之六：基数排序

Posted 2021-05-01 大师兄编程

排序方法之基数排序

基数排序属于“分配式排序”，又称“桶子法”，顾名思义，它是透过键值的部份资讯，将要排序的元素分配至某些“桶”中，借以达到排序的作用。

不用比较大小，这怎么排序呢？是不是很多小伙伴都很有疑问？不怕，下面跟随大师兄一起近距离了解它的过程。

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算法介绍

将整数按位数切割成不同的数字，然后按每个位数分别比较。

具体做法是：将所有待比较数值统一为同样的数位长度，数位较短的数前面补零。然后，从最低位开始，依次进行一次排序。这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后, 数列就变成一个有序序列。

基数排序是一种非比较型整数排序算法，其原理是将整数按位数切割成不同的数字，然后按每个位数分别比较。由于整数也可以表达字符串（比如名字或日期）和特定格式的浮点数，所以基数排序也不是只能使用于整数。

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算法思路

设定原始序列 ：{ 464、847、43、111、236、5、107、83  }

第一步：观察序列我们可以知道，序列里面最长的数位长度为三位，所以我们就要把所有的元素统一成三位，不足的前面补零

得到序列结果：{ 464、847、043、111、236、005、107、083  }

第二步：我们都知道，每个位的数的取值范围是从0~9的，所以我们的“桶”（也就是基，在后面算法分析中我们详细说一下）的个数就为10个，分别存放数0~9

第三步：将序列中的每个元素依次取“个位”数放入对应的桶中得到以下结果

			083				107
	111		043	464	005	236	847
0	1	2	3	4	5	6	7	8	9

我们把每个元素按照个位的数依次序放入了对应对的“桶”中，注意顺序哦，先放入桶的在下面。然后再从桶第一个桶开始依次取出元素先放入的先取出哦

得到序列{ 111，043、083、464、005、236、847、107}

第四步：我们把第二步得到的序列按照第“十位”数再次放入对应的桶中，得到以下结果：

107				847
005	111		236	043		464		083
0	1	2	3	4	5	6	7	8	9

然后再次依次从“桶”中取出元素

得到序列{005、107、111、236、043、847、464、083}

得五步：我们以第“百位”数字分别放入对应的“桶”中

083
043	111
005	107	236		464				847
0	1	2	3	4	5	6	7	8	9

然后再次依次从“桶”中取出元素

得到序列{005、043、083、107、111、236、464、847}

此时我们发现，所有元素竟然已经排好序了，是不是很神奇。

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图文说明

这里每一轮按照哪个位的我用红色标注了的，大家只看红色部分数字依次是不是顺序排序的呢？

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代码实现

java实现代码

php实现代码

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算法分析

注：这里n为关键字数量，也就是规模。而d表示关键字的位数，比如847中d=3。r为关键字的基的个数，就是组成关键字数据的种类，比如十进制一共有0~9一共十个数字，即r=10,若关键字由英文字母组成（不区分大小写），则r=26

1、稳定性：因为每次都是从左到右依次取得数据，且由队列实现，按照先进先出的规则，，所以是稳定的。

2、空间复杂度：O(r)，需要开辟关键字基的个数个队列。

3、时间复杂度：总共需要d次分配和收集，一次分配需要将n个关键字放入各自的队列中，一次收集需要将r个桶都收集一遍。所以一次分配和收集时间复杂度为O(n+r），d次就需要O(d(n+r)).

今天的基数排序是从低位开始

其实还可以从高位开始

或者加私人微信进微信群：bin18382734270

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