基数排序（桶子排序）

Posted 2021-05-01 逸诚考研

• 最高位优先(Most Significant Digit first)

• MSD：先按最高位排成若干子序列，然后再对每个子序列按次高位排序。

• 最低位优先(Least Significant Digit first)

• LSD：先按最低位排成若干子序列，然后再对每个子序列按次低位排序。

示例

• 对序列：321，156，57，46，28，7，331，33，34，63 进行基数排序，按照最低位优先，描述排序过程

• 注意：关键字从桶的上方放入，桶的下方取出。

• 第一趟：按个位

• 首先根据个位数的数值，在走访数值时将它们分配至编号0到9的桶子中

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
	331 321		063 033	034		046 156	007 057	028

• 第二趟：按十位

• 将数从桶子下面取出，重新拼接

• 321 331 033 063 034 156 046 057 007 028

• 接着再进行一次分配，这次是根据十位数来分配

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
007		028 321	034 033 331	046	057 156	063

• 第二趟：按百位

• 将数从桶子下面取出，重新拼接

• 007 321 028 331 033 034 046 156 057 063

• 接着再进行一次分配，这次是根据百位数来分配

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
063 057 046 034 033 028 007	156		331 321

• 从桶中取出

• 最终结果：007 028 033 034 046 057 063 156 321 331

时间复杂度分析

• 平均和最坏情况下都是O(d(n+rd))

• n为序列的关键字数

• d为关键字的关键字位数，如930，由3位组成，d=3

• rd是关键字基的个数，这里的基指构成关键字的符号，如关键字为数值时，构成关键字的符号就是0~9这些数字，一共10个

空间复杂度分析

• 每个桶实际上是一个队列，需要头尾指针，共有rd个桶，需要2rd个存放指针的空间

• 因此O(rd)。