基数排序(桶子排序)

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了基数排序(桶子排序)相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

  • 最高位优先(Most Significant Digit first)

  • MSD:先按最高位排成若干子序列,然后再对每个子序列按次高位排序。

  • 最低位优先(Least Significant Digit first)

  • LSD:先按最低位排成若干子序列,然后再对每个子序列按次低位排序。

示例

  • 对序列:321,156,57,46,28,7,331,33,34,63 进行基数排序,按照最低位优先,描述排序过程

  • 注意:关键字从桶的上方放入,桶的下方取出。

  • 第一趟:按个位

  • 首先根据个位数的数值,在走访数值时将它们分配至编号0到9的桶子中

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

331
321

063
033
034
046
156
007
057
028
  • 第二趟:按十位

  • 将数从桶子下面取出,重新拼接

  • 321 331 033 063 034 156 046 057 007 028

  • 接着再进行一次分配,这次是根据十位数来分配

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
007
028
321
034
033
331
046 057
156
063


  • 第二趟:按百位

  • 将数从桶子下面取出,重新拼接

  • 007 321 028 331 033 034 046 156 057 063

  • 接着再进行一次分配,这次是根据百位数来分配

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
063
057
046
034
033
028
007
156
331
321






  • 从桶中取出

  • 最终结果:007 028 033 034 046 057 063 156 321 331

时间复杂度分析

  • 平均和最坏情况下都是O(d(n+rd))

  • n为序列的关键字数

  • d为关键字的关键字位数,如930,由3位组成,d=3

  • rd是关键字基的个数,这里的基指构成关键字的符号,如关键字为数值时,构成关键字的符号就是0~9这些数字,一共10个

空间复杂度分析

  • 每个桶实际上是一个队列,需要头尾指针,共有rd个桶,需要2rd个存放指针的空间

  • 因此O(rd)。


以上是关于基数排序(桶子排序)的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

经典排序算法---基数排序

排序算法-基数排序

排序算法-基数排序

排序-基数排序

基数排序

基数排序