手机号码之基数排序

Posted 2021-05-01 涛歌依旧

    七大常见排序是：冒泡排序、选择排序、插入排序、归并排序、希尔排序、快速排序和堆排序，它们都是基于比较的排序，时间复杂度最好能达到O(NlogN).  

     三大特殊排序是：计数排序、桶排序和基数排序，它们是非比较的排序，时间复杂度为线性。

     在一些笔试面试题目中，排序算法几乎是必然会涉及到的，尤其是对于校招而言。

      先来看这样一个问题：

     有n个手机号码，试排序，要求时间复杂度尽可能低。

     为了简化叙述，我们对321, 145, 241, 116, 742, 532进行排序，基数排序的过程如下：

       a.  对个位进行计数排序

       b.  对十位进行计数排序

       c.  对百位进行计数排序

     如上三个计数排序的步骤合起来，形成了基数排序。此时，基数排序的“基”，其实就是指0-9这10个数组成的基。基数排序的图示如下：

      

     从基数排序的过程可以得知，其时间复杂度为O(d*n), 其中n为待排序的数的个数，d是每个元素的数位个数，在上图中，d=3, n=6.  很容易得知，基数排序是线性时间复杂度的排序。

     我们注意到，在上述例子中，每个数据的位数都是相同的，其实，这并不是基数排序的硬性要求。当数据数位不相等时，完全可以在前面补零，凑成数位相等的数据。

     基数排序算法的思路很巧妙，代码实现很简单，故不赘述。思路，才是更重要的。