1457. 二叉树中的伪回文路径

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了1457. 二叉树中的伪回文路径相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

1457. 二叉树中的伪回文路径

 


题目

传送门:https://leetcode.cn/problems/pseudo-palindromic-paths-in-a-binary-tree/


 


算法设计:深度优先搜索

如何判断一组数字是否存在一个回文串组合?

如 [1, 2, 1]、[2, 1, 1]、[2, 3, 3]、[3, 2, 3]。

规律是:一组数字中,有且只有一个数字出现的次数为奇数,剩余数字的出现次数均为偶数,这组数字组成一个回文串。

如果想要构成伪回文串,路径上的至多只能有 1 个奇数数字存在,其他数字都必须是偶数。

因为节点的值只有 1-9,可以用 1bit 表示 1 个数字出现次数是奇数还是偶数,用 9bit 就可以表示 9 个数字出现是奇数还是偶数。

伪回文对,有俩种情况:

  • 121,只有 1 个 bit 是 1
  • 1221,全部为 0 的情况下是伪回文对。
class Solution 
public:
    int pseudoPalindromicPaths(TreeNode* root, int count = 0) 
        if (!root) return 0;
        count = count ^ (1 << root->val);   
        // 如果该数字个数为奇数,count为1,否则为0
        // ^:异或让成对数字变0,落单数字不变
        // 1 << n:把 1 左移 n 位,每左移一位就是*2,节点范围是 1-9
        
        int res = pseudoPalindromicPaths(root->left, count) + pseudoPalindromicPaths(root->right, count);
        // 非叶子节点返回其子节点的伪回文数
        
        if (root->left == root->right && (count & (count - 1)) == 0) res++;
        // 叶子节点,有且只有一个奇数
        // n & (n-1):二进制数 n 最后位置的 1 变为 0
        // 满足条件,伪回文数 + 1
        return res;
    
;

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