兔年说兔,那些年,我们碰到与兔相关的编程面试题

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了兔年说兔,那些年,我们碰到与兔相关的编程面试题相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

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灵感来源

兔年,兔子,鸡兔同笼问题,兔子繁殖,好家伙,兔子可是 Python 面试题中的常客,既然【兔了个兔】了,那不得不给大家呈现一篇众多兔子参与的博客。

这篇博客,咱们就起名叫做《那些年,我们碰到与兔子相关的编程面试题》

现在就让我们与兔子一起去参加面试吧。

老生常谈:鸡兔同笼问题

题目:一个笼子里有鸡和兔子,头有 35 个,脚有 94 个,问鸡和兔子的数量。

简易求解

def chicken_rabbit_cage():
    for rabbit in range(35):
        chicken = 35 - rabbit
        if (2 * chicken + 4 * rabbit) == 94:
            return chicken, rabbit


print(chicken_rabbit_cage())

使用一个小循环,解决鸡兔同笼问题,在 for 循环中遍历兔子的数量,然后根据兔子数量求鸡的数量,解决问题的过程是通过一个等式进行判断,即 if (2 * chicken + 4 * rabbit) == 94,如果结果为真,则返回鸡兔数量。

是不是很简单,那我们写复杂一些,用 Python 的线性代数来求解这个问题。

不要好奇线性代数是什么,就是列二元一次方程组,提前安装 sympy 库,该库用于符号计算,即列代数式。

from sympy.solvers import solve
from sympy import Symbol


def chicken_rabbit_cage():
    x = Symbol('ji')
    y = Symbol('tu')
    # 鸡和兔头的数量
    heads = 35
    # 鸡和兔子的脚数量
    legs = 94
    # 鸡和兔子的代数方程
    eq1 = x + y - heads
    eq2 = 2 * x + 4 * y - legs
    eqs = [eq1, eq2]
    sol = solve(eqs)
    return sol


print(chicken_rabbit_cage())

两种代码得到的结果是一致的,都是鸡 23 只,兔子 12 只,完成本题。

兔子运 100 萝卜

题目:一只小兔子有 100 根胡萝卜,它要走 50 米才能回家,每次小兔子最多搬 50 根胡萝卜,而每走 1 米就要吃掉一根萝卜,请问它最多能把多少根胡萝卜搬到家里?

解题思路:

小兔子往返一米消耗 3 个萝卜,最后一次路程消耗为 1 个,所以我们要尽量减少往返的次数,此时可以设往返了 x 米,然后列出代数式 100 - 3x <= 50,求 x 的最大值即可。

在上一题我们使用了 sympy 库,本面试题就非常简单了,直接编写代码即可。

from sympy.solvers import solve
from sympy import Symbol


def rabbit_carry():
    x = Symbol('x')

    eq = 100 - 3 * x - 50

    sol = solve(eq)
    return sol


print(int(rabbit_carry()[0]))

得到最终结果是 16,即小兔子最多搬运 16 根胡萝卜到家。

模拟兔子繁殖

题目:模拟兔子繁殖。输入月份数,输出每个月兔子对数。假设兔子每个月都会生一对小兔子,而小兔子 3 个月后才能生育,最开始我们只有 1 对兔子。

示例代码如下:

def rabbit_population(months):
    rabbits = [1, 1]
    for i in range(2, months):
        rabbits.append(rabbits[i - 1] + rabbits[i - 2])
    return rabbits


months = 12
print("兔子每个月的数量:", rabbit_population(months))

模拟兔子繁殖爆炸

该题目其实是上一题的延申问题,即 设置一个目标兔子数,然后计算需要几个月才能繁殖到该数量,即兔子繁殖爆炸问题。

假设目标兔子数量为 1000000 ,那使用 while 循环即可完成本面试题。

def rabbit_population(population_limit):
    rabbits = [1,1]
    month = 2
    while rabbits[-1] < population_limit:
        rabbits.append(rabbits[-1] + rabbits[-2])
        month += 1
    return month-1

print(rabbit_population(1000000))

运行代码即可得到最终结果。

兔子藏洞

问题:一只兔子藏身于 20 个圆形排列的洞中(洞从 1 开始编号),一只狼从 x 号洞开始找,下次隔一个洞找(即在 x + 2 号洞找),在下次隔两个洞找(即在 x + 5 号洞找),它找了 n 次仍然没有找到。问兔子可能在那些洞中。
输入描述:
输入数据,一行两个整数分别为 x 和 n(x <= 20,n <= 100000)
输出描述:
每组数据一行按从小到大的顺序输出兔子可能在的洞,数字之间用空格隔开。若每个洞都不肯能藏着兔子,输出-1。

例如输入 1,20,输出结果为 2 4 7 9 12 14 17 19 ,即兔子可能藏得洞。

示例代码如下。

def rabbit_hide():
    while True:
        try:
            x, n = map(int, input().split())
            arr = [True] * 20
            for i in range(2, n + 2):
                arr[x - 1] = False
                x = (x + i) % 20
            res = [str(i + 1) for i, v in enumerate(arr) if v == True]
            print(" ".join(res) + " " if res else -1)
        except:
            break

rabbit_hide()

兔子试毒

这个问题就有点意思了,兔子试毒(兔兔这么可爱,怎么能用来试毒。呕~)题面如下:

有 1000 瓶药水,其中有一瓶是毒药,喝了就挂,现在有一批兔子过来试毒,怎么花最少的兔子、最少的时间找出毒药。

第一种解法,用 1000 个兔子,每只一瓶,一下出结果。
第二种解法,药水先分 2 分,两只兔子分别喝,挂了就换兔子,如果最坏得情况出现,那就是最后一瓶才试出来。

1000,500,250,125,63,32,16,8,4,2,1

用了 10 次,10 只兔子得到毒药。

当然最优的解法还是使用二进制实现。

将药水编号为二进制,那么我们可以用一只小兔子来检测药水的第 1 位,用另一只小兔子来检测第 2 位…以此类推,我们可以用 10 只小兔子来检测 1000 瓶药水中哪一瓶是有毒的,代码如下所示。

import math

def min_rabbit(bottles):
    return math.ceil(math.log(bottles, 2))

print(min_rabbit(1000))

首先使用 math.log(bottles, 2) 计算出二进制下需要的位数,再使用 math.ceil(x) 向上取整,得到需要的小兔子数量。

其实原题是小白鼠喝药,也不知道为啥被改成小兔子了

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