快排的最坏情况

Posted 2023-01-16 HelloWorld_EE

快排的最坏情况

可能我们每个人都会思考这个问题

• 快排的最坏情况是在什么时候发生呢？？
• 我们应该怎么避免其不会发生呢？
  下面一一为你解答

快排的运行时间依赖于划分是否平衡，而平衡与否又依赖于用户划分的主元素。

• 如果划分是平衡的，那么快速排序算法性能与归并排序一样。
• 如果划分时不平衡的，那么快速排序的性能就接近于插入排序了

因此，快排的最坏情况的发生与快速排序中主元素的选择是有重大的关系；当主元素是如下三种情况是，会使快排性能最差

• 在分解时每次选取的主元素为最小元素
• 在分解时每次选取的主元素为最大元素

这就导致了快排的递归表达式如下：

T(n)=T(n-1)+O(n)

这样有主方法可得：**此种情况的时间复杂度为：O(n^2);

现在关于快速排序，我们用来避免最差情况发生的方法如下：

• 主元素的选取随机化：这样就会导致每次分解一直找到的是最小元素和最大元素作为主元素 的概率很小，但还是可能发生

现在，能够避免其不会发生的方法如下：

• 求序列的中值，然后选取序列的中值作为主元素

上面这种方法求中值和找到中值的位置的时间复杂度为O(n)；

-可能有人会问呢？我们求的得中值在序列中没有怎么办？

答案是：找到离中值最近的那个数即可

废话了这么多，希望对正在学习的你有所帮助