哈夫曼编码

Posted 2023-01-12 热爱编程的大忽悠

哈夫曼树的应用—哈夫曼编码

1.哈夫曼编码是一种可以被唯一解读的二进制编码
2.前缀编码保证了解码时不会有多种可能
3.哈夫曼编码有不等长和等长两种编码，为了保证不等长编码的唯一性，使用前缀编码
4.频率低的采用短编码，频率高的采用长编码。

出现次数多的靠近根节点，出现次数少的远离根节点，这样可以得到最小的带权路径长度，这样是最节省空间的

哈夫曼编码方案：从叶子到根逆向求每个字符的哈夫曼编码

第三个参数是所要求的哈夫曼编码的个数，要求几个字母的哈夫曼编码就传入几

哈夫曼编码生成

//哈夫曼树    存放哈夫曼编码的指针数组    输入节点个数
void huffmanCode(HtnNode*& huffTree,char**& huffCode,int n)

	//定义工作空间，存放临时编码串
	char* temp=new char[n];
	temp[n - 1] = '\\0';
	//遍历哈夫曼数组生成哈夫曼编码
	for (int i = 0; i < n; i++)
	
		int start = n - 1;//记录当前temp数组最后一位‘\\0’的位置
		int pos = i; //记录当前正在处理的位置
		//找到当前位置的父节点
		int parent = huffTree[pos].parent;
		while (parent != -1)
		
			//判断当前父亲节点的左孩子位置是不是当前正在处理的位置
			if (huffTree[parent].lchild == pos)
				//如果当前位置是左孩子，那么temp数组从最后一位‘\\0’前面开始存放一个0
				temp[--start] = '0';
			else
				temp[--start] = '1';
			//当前处理位置移动到父亲节点
			pos = parent;
			//记录当前父亲节点的位置移到自己的父亲节点
			parent = huffTree[parent].parent;
		
		//while循环结束后，start记录的是哈夫曼编码在temp数组中第一次出现的位置
		//当for进行下一次循环的时候，才会更新start值为n-1
		//建立哈夫曼编码实际需要的存储空间
		huffCode[i] = new char[n - start];
		//将temp里面的哈夫曼编码数据存放到哈夫曼编码指针数组里面
		strcpy(huffCode[i], &temp[start]);
	
	//释放在堆区开辟的空间
	delete[] temp;

哈夫曼编码运行演示

完整代码

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<iostream>
using namespace std;
//哈夫曼树----静态链表方式存储
struct HtnNode 
	int weight;// 权值
	int lchild, rchild, parent;
*Node;
//存放哈夫曼树的静态链表的构建和用户输入权值
void creatNode(HtnNode*& node,int w[],char**& huffCode)

	int num = 0;
	cout << "请输入节点的个数：" << endl;
	cin >> num;
	node = new HtnNode[2 * num - 1];//在堆区创建一个大小为2*num -1长度的汉夫曼静态链表数组
	cout << "数组长度为：" << num << endl;
	cout << "请输入4个权值：" << endl;
	for (int i = 0; i < 4; i++)
		cin >> w[i];
	//为哈夫曼编码指针数组在堆区开辟空间
	huffCode = new char* [num];

//寻找parent为-1的最小的和最次小的节点
//哈夫曼静态链表的树的数组  当前进行构建的节点下标  权值最小的节点下标 权值最次小的节点下标
void select(HtnNode*& node,int k,int& i1,int& i2)

	int min=0;
	//找到哈夫曼树中权值最小和最次小的节点的静态链表数组下标
	for (int i = 0; i < k; i++)
	
		//找到第一个parent值为-1的节点，假设该节点权值最小
		if (node[i].parent == -1)
		
		  min = i; //假设数组中第i个节点权值最小
		  break;
		
	
	for (int i = 1; i < k; i++)
	
		if (node[i].parent == -1)
		
			//如果当前节点的权值小于node[min]节点的权值，就把i的值赋值给min
			if (node[i].weight < node[min].weight)
				min = i;
		
	
	//此时min的值为权值最小的节点在静态链表中的下标

	//再次对数组进行遍历操作，但是把下标为min的元素排除在比较范围里面
	int lessmin=0;
	for (int i = 0; i < k; i++)
	
		if (i != min)
		
			if (node[i].parent == -1)
			
				lessmin = i;
				break;
			
		
	
	for (int i = 0; i < k; i++)
	
		if (node[i].parent == -1)
		
			if (i != min)
			
				if (node[i].weight < node[lessmin].weight)
				
					lessmin = i;
				
				
			
		
	
     
	i1 = min;//将min赋值给i1,表明i1得到的是权值最小的节点下标
	i2 = lessmin;//将lessmin赋值给i2,表明i2得到的是权值次小的节点下标
	cout << "最小的节点下标为：" << min << "   次小的节点下标为：" << lessmin << endl;

//哈夫曼树的构建:静态链表数组， 存放权值的数组，节点的个数
void HuffMan(HtnNode*& node, int w[], int n)

	//1.初始化所有节点的项目为-1
	for (int i = 0; i < 2*n-1; i++)
	
		node[i].weight = -1;
		node[i].parent = -1;//-1表示没有双亲
		node[i].lchild = -1;
		node[i].rchild = -1;
	
	//2.初始化前n个节点的权值
	for (int i = 0; i < n; i++)
		node[i].weight = w[i];
	//3.构建哈夫曼树
	int i1=0, i2=0;
	for (int k = n; k< 2 * n - 1; k++)
	
		//先找到parent为-1的最小的和次小的节点
		select(node, k, i1, i2);//parent要为-1才可以进行权值的大小比较
		node[k].weight = node[i1].weight + node[i2].weight;
		node[k].lchild = i1;
		node[k].rchild = i2;
		node[i1].parent = k;
		node[i2].parent = k;
	

//打印构建好的哈夫曼树的数组内容
void display(HtnNode*& node, int n)

	//遍历哈夫曼树
	cout << "weight  parent  lchild  rchild" << endl;
	for (int i = 0; i < 2 * n - 1; i++)
	
		cout << node[i].weight << "     \\t" << node[i].parent << "     \\t" << node[i].lchild << "     \\t" << node[i].rchild << endl;
	


//哈夫曼编码生成
//哈夫曼树    存放哈夫曼编码的指针数组    输入节点个数
void huffmanCode(HtnNode*& huffTree,char**& huffCode,int n)

	//定义工作空间，存放临时编码串
	char* temp=new char[n];
	temp[n - 1] = '\\0';
	//遍历哈夫曼数组生成哈夫曼编码
	for (int i = 0; i < n; i++)
	
		int start = n - 1;//记录当前temp数组最后一位‘\\0’的位置
		int pos = i; //记录当前正在处理的位置
		//找到当前位置的父节点
		int parent = huffTree[pos].parent;
		while (parent != -1)
		
			//判断当前父亲节点的左孩子位置是不是当前正在处理的位置
			if (huffTree[parent].lchild == pos)
				//如果当前位置是左孩子，那么temp数组从最后一位‘\\0’前面开始存放一个0
				temp[--start] = '0';
			else
				temp[--start] = '1';
			//当前处理位置移动到父亲节点
			pos = parent;
			//记录当前父亲节点的位置移到自己的父亲节点
			parent = huffTree[parent].parent;
		
		//while循环结束后，start记录的是哈夫曼编码在temp数组中第一次出现的位置
		//当for进行下一次循环的时候，才会更新start值为n-1
		//建立哈夫曼编码实际需要的存储空间
		huffCode[i] = new char[n - start];
		//将temp里面的哈夫曼编码数据存放到哈夫曼编码指针数组里面
		strcpy(huffCode[i], &temp[start]);
	
	//释放在堆区开辟的空间
	delete[] temp;

//打印哈夫曼指针数组
void output(char**& huffcode,int n)

	cout << "输出哈夫曼编码" << endl;
	for (int i = 0; i < n; i++)
	
		cout << huffcode[i] << endl;
	

int main()

	HtnNode* node = NULL;
	char** huffCode = NULL;//存放哈夫曼编码的指针数组
	int w[4];//权值数组
	creatNode(node, w,huffCode);
	HuffMan(node, w, 4);
	display(node, 4);
	huffmanCode(node, huffCode, 4);
	output(huffCode, 4);
	system("pause");
	return 0;