2023-01-08：小红定义一个仅有red三种字符的字符串中， 如果仅有一个长度不小于2的回文子串，那么这个字符串定义为“好串“。 给定一个正整数n，输出长度为n的好串有多少个。 结果对10^9

Posted 2023-01-09 福大大架构师每日一题

2023-01-08：小红定义一个仅有r、e、d三种字符的字符串中，
如果仅有一个长度不小于2的回文子串，那么这个字符串定义为"好串"。
给定一个正整数n，输出长度为n的好串有多少个。
结果对10 ^ 9 + 7取模， 1 <= n <= 10^9。
示例：
n = 1, 输出0，
n = 2, 输出3，
n = 3, 输出18。
来自阿里。

答案2023-01-08：

打表找规律。reer好串，因为能找到两个回文子串。所以回文子串长度要么是2，要么是3。
符合子串的要么是xx，要么是xyx。注意xxx不是好串。
时间复杂度：O(1)。
空间复杂度：O(1)。
代码用rust和solidity编写。

代码用rust编写。代码如下：

use std::iter::repeat;
fn main() 
    for i in 1..=10 
        println!("长度为, 答案:,", i, num1(i), num2(i));
    


// 暴力方法
// 为了观察规律
// 具体方法论，在体系学习班，章节39 : 根据对数器找规律
fn num1(n: i32) -> i32 
    let mut p: Vec<u8> = repeat(0).take(n as usize).collect();
    return process1(&mut p, 0);


fn process1(p: &mut Vec<u8>, i: i32) -> i32 
    if i == p.len() as i32 
        let mut dp = get_manacher_dp(p);
        let mut cnt = 0;
        for p in dp.iter() 
            if p - 1 > 3 
                return 0;
            
            if p - 1 >= 2 
                cnt += 1;
            
            if cnt > 1 
                return 0;
            
        
        return if cnt == 1  1  else  0 ;
     else 
        let mut ans = 0;
        p[i as usize] = 'r' as u8;
        ans += process1(p, i + 1);
        p[i as usize] = 'e' as u8;
        ans += process1(p, i + 1);
        p[i as usize] = 'd' as u8;
        ans += process1(p, i + 1);
        return ans;
    


fn get_manacher_dp(s: &mut Vec<u8>) -> Vec<i32> 
    let mut str = manacher_string(s);
    let mut p_arr: Vec<i32> = repeat(0).take(str.len()).collect();
    let mut cc = -1;
    let mut rr = -1;
    for i in 0..str.len() as i32 
        p_arr[i as usize] = if rr > i 
            get_min(p_arr[(2 * cc - i) as usize], rr - i)
         else 
            1
        ;
        while i + p_arr[i as usize] < str.len() as i32 && i - p_arr[i as usize] > -1 
            if str[(i + p_arr[i as usize]) as usize] == str[(i - p_arr[i as usize]) as usize] 
                p_arr[i as usize] += 1;
             else 
                break;
            
        
        if i + p_arr[i as usize] > rr 
            rr = i + p_arr[i as usize];
            cc = i;
        
    
    return p_arr;


fn get_min<T: Clone + Copy + std::cmp::PartialOrd>(a: T, b: T) -> T 
    if a < b 
        a
     else 
        b
    


fn manacher_string(s: &mut Vec<u8>) -> Vec<u8> 
    let mut res: Vec<u8> = repeat(0).take(s.len() * 2 + 1).collect();
    let mut index = 0;
    let mut i = 0;
    while i != res.len() 
        res[i as usize] = if (i & 1) == 0 
            '#' as u8
         else 
            index += 1;
            s[index - 1]
        ;
        i += 1;
    
    return res;


// 正式方法
// 观察规律之后，把规律变成代码
fn num2(n: i32) -> i32 
    if n == 1 
        return 0;
    
    if n == 2 
        return 3;
    
    if n == 3 
        return 18;
    
    return 6 * (n + 1);

代码用solidity编写。diam如下：

// SPDX-License-Identifier: MIT
pragma solidity ^0.8.17;

contract Hello
    function main() public pure returns (int32[] memory)
        int32[] memory ans = new int32[](10);
		for (int32 i = 1; i <= 10; i++) 
			ans[uint32(i-1)] = num2(i);
		
		return ans;
    

	// 正式方法
	// 观察规律之后，把规律变成代码
	function  num2(int32 n) public pure returns(int32) 
		if (n == 1) 
			return 0;
		
		if (n == 2) 
			return 3;
		
		if (n == 3) 
			return 18;
		
		return 6 * (n + 1);