LeetCode 1785. 构成特定和需要添加的最少元素

Posted 2023-01-06 Tisfy

【LetMeFly】1785.构成特定和需要添加的最少元素

力扣题目链接：https://leetcode.cn/problems/minimum-elements-to-add-to-form-a-given-sum/

给你一个整数数组 nums ，和两个整数 limit 与 goal 。数组 nums 有一条重要属性：abs(nums[i]) <= limit 。

返回使数组元素总和等于 goal 所需要向数组中添加的 最少元素数量 ，添加元素 不应改变 数组中 abs(nums[i]) <= limit 这一属性。

注意，如果 x >= 0 ，那么 abs(x) 等于 x ；否则，等于 -x 。

 

示例 1：

输入：nums = [1,-1,1], limit = 3, goal = -4
输出：2
解释：可以将 -2 和 -3 添加到数组中，数组的元素总和变为 1 - 1 + 1 - 2 - 3 = -4 。

示例 2：

输入：nums = [1,-10,9,1], limit = 100, goal = 0
输出：1

 

提示：

• 1 <= nums.length <= 105
• 1 <= limit <= 106
• -limit <= nums[i] <= limit
• -109 <= goal <= 109

方法一：计算

我们可以很容易地求出，数组中当前元素的和 与 目标值goal 的差值。

方法很简单：直接使用目标值减去数组中的每一个元素即可。

这里需要注意的是，数组中每个元素的范围是$10^5$级别，数组中元素的个数是$10^6$级别，数组中元素之和可能会超出$32$位整数，因此C++中我们需要把$goal$转为$longlong$类型

计算出了上述二者的差值，每次往数组中添加的元素的绝对值又必须不超过$limit$，因此我们尽可能地多添加值为$limit$的元素，最终差值用一个元素补上即可。

• 时间复杂度$O(n)$
• 空间复杂度$O(1)$

AC代码

C++

class Solution 
public:
    int minElements(vector<int>& nums, int limit, long long goal)   // 偷懒小技巧：直接把这里改成long long
        for (int t : nums)
            goal -= t;
        goal = abs(goal);
        return goal / limit + (goal % limit != 0);
    
;

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