3道真题训练|学会了链表的前世今生

Posted 2022-12-16 橙子!

很多朋友都问我学完基础知识以后怎样提高编程水平？当然是刷题啦！很多小伙伴都在纠结从哪里开始，今天给大家推荐一个身边朋友都在使用的刷题网站：点击进入牛客网刷题吧！

今天是 Java + 经典算法 进阶刷题的第六天，结合经典算法学习Java语法！一起升级打怪吧！！

文章目录

• 第一题: 合并两个排序的链表
• • 1. 题目描述
  • 2. 示例
  • 3. 个人思路分析
  • 4. 题解
• 第二题：合并k个已排序的链表
• • 1. 题目描述
  • 2. 示例
  • 3. 个人思路分析
  • 4. 题解
• 第三题：判断链表中是否有环
• • 1. 题目描述
  • 2. 示例
  • 3. 个人思路分析
  • 4. 题解
• 4. 总结(刷题经验分享)

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最近一直在练习链表的经典题目。为了巩固基础算法能力，同时也为了在面试中可以做到心中有数，我通过刷题的方式让自己保持头脑清醒，让自己对基础算法题目时刻保持感觉。

我几乎每天都通过刷题的方式让自己保持清醒，最近也感觉自己算法能力又明显的提升，所以说，这样的方式是可行的！希望我的刷题笔记能够帮助到大家，接下来让我们一起开始算法之旅吧。

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第一题: 合并两个排序的链表

1. 题目描述

输入两个递增的链表，单个链表的长度为n，合并这两个链表并使新链表中的节点仍然是递增排序的。

数据范围： 0 ≤n≤ 1000，−1000≤节点值≤1000
要求：空间复杂度 O(1)，时间复杂度 O(n)

如输入1,3,5,2,4,6时，合并后的链表为1,2,3,4,5,6，所以对应的输出为1,2,3,4,5,6，转换过程如下图所示：

或输入-1,2,4,1,3,4时，合并后的链表为-1,1,2,3,4,4，所以对应的输出为-1,1,2,3,4,4，转换过程如下图所示：

2. 示例

示例1

输入： 1,3,5,2,4,6
返回值： 1,2,3,4,5,6

示例2

输入：,

返回值：

示例3

输入： -1,2,4,1,3,4
返回值： -1,1,2,3,4,4

3. 个人思路分析

(1) 创建额外存储数组 nums
(2) 依次循环遍历 pHead1, pHead2，将链表中的元素存储到 nums中，再对nums进行排序
(3) 依次对排序后的数组 nums取数并构建合并后的链表

4. 题解

Java代码实现：

public class Solution 
    public ListNode Merge(ListNode list1,ListNode list2) 
        // list1 list2为空的情况
        if(list1==null) return list2;
        if(list2==null) return list1;
        if(list1 == null && list2 == null)
            return null;
        
        //将两个两个链表存放在list中
        ArrayList<Integer> list = new ArrayList<>();
        // 遍历存储list1
        while(list1!=null)
            list.add(list1.val);
            list1 = list1.next;
        
        // 遍历存储list2
        while(list2!=null)
            list.add(list2.val);
            list2 = list2.next;
        
        // 对 list 排序
        Collections.sort(list);
        // 将list转换为 链表
        ListNode newHead = new ListNode(list.get(0));
        ListNode cur = newHead;
        for(int i=1;i<list.size();i++)
            cur.next = new ListNode(list.get(i));
            cur = cur.next;
        
        // 输出合并链表
        return newHead;
    

第二题：合并k个已排序的链表

1. 题目描述

合并 k 个升序的链表并将结果作为一个升序的链表返回其头节点。

数据范围：节点总数 0 ≤n≤ 5000，每个节点的val满足 ∣val∣<=1000
要求：时间复杂度 O(nlogn)

2. 示例

示例1

输入： [1,2,3,4,5,6,7]
返回值： 1,2,3,4,5,6,7

示例2

输入： [1,2,1,4,5,6]
返回值： 1,1,2,4,5,6

3. 个人思路分析

如果是两个有序链表合并，我们可能会利用归并排序合并阶段的思想：准备双指针分别放在两个链表头，每次取出较小的一个元素加入新的大链表，将其指针后移，继续比较，这样我们出去的都是最小的元素，自然就完成了排序。

其实这道题我们也可以两两比较啊，只要遍历链表数组，取出开头的两个链表，按照上述思路合并，然后新链表再与后一个继续合并，如此循环，知道全部合并完成。但是，这样太浪费时间了。

既然都是归并排序的思想了，那我们可不可以直接归并的分治来做，而不是顺序遍历合并链表呢？答案是可以的！

归并排序是什么？简单来说就是将一个数组每次划分成等长的两部分，对两部分进行排序即是子问题。对子问题继续划分，直到子问题只有1个元素。还原的时候呢，将每个子问题和它相邻的另一个子问题利用上述双指针的方式，1个与1个合并成2个，2个与2个合并成4个，因为这每个单独的子问题合并好的都是有序的，直到合并成原本长度的数组。

对于这k个链表，就相当于上述合并阶段的k个子问题，需要划分为链表数量更少的子问题，直到每一组合并时是两两合并，然后继续往上合并，这个过程基于递归：

• 终止条件： 划分的时候直到左右区间相等或左边大于右边。
• 返回值： 每级返回已经合并好的子问题链表。
• 本级任务： 对半划分，将划分后的子问题合并成新的链表。

4. 题解

Java代码实现：

import java.util.ArrayList;
public class Solution 
    //两个链表合并函数
    public ListNode Merge(ListNode list1, ListNode list2) 
        //一个已经为空了，直接返回另一个
        if(list1 == null)
            return list2;
        if(list2 == null)
            return list1;
        //加一个表头
        ListNode head = new ListNode(0);
        ListNode cur = head;
        //两个链表都要不为空
        while(list1 != null && list2 != null)
            //取较小值的节点
            if(list1.val <= list2.val)
                cur.next = list1;
                //只移动取值的指针
                list1 = list1.next;
            else
                cur.next = list2;
                //只移动取值的指针
                list2 = list2.next;
            
            //指针后移
            cur = cur.next;
        
        //哪个链表还有剩，直接连在后面
        if(list1 != null)
            cur.next = list1;
        else
            cur.next = list2;
        //返回值去掉表头
        return head.next;
    
     
    //划分合并区间函数
    ListNode divideMerge(ArrayList<ListNode> lists, int left, int right)
        if(left > right)
            return null;
        //中间一个的情况
        else if(left == right)
            return lists.get(left);
        //从中间分成两段，再将合并好的两段合并
        int mid = (left + right) / 2;
        return Merge(divideMerge(lists, left, mid), divideMerge(lists, mid + 1, right));
    
     
    public ListNode mergeKLists(ArrayList<ListNode> lists) 
        //k个链表归并排序
        return divideMerge(lists, 0, lists.size() - 1);
    

第三题：判断链表中是否有环

1. 题目描述

判断给定的链表中是否有环。如果有环则返回true，否则返回false。

数据范围：链表长度 0≤n≤10000，链表中任意节点的值满足 ∣val∣<=100000
要求：空间复杂度 O(1)，时间复杂度 O(n)

输入分为两部分，第一部分为链表，第二部分代表是否有环，然后将组成的head头结点传入到函数里面。-1代表无环，其它的数字代表有环，这些参数解释仅仅是为了方便读者自测调试。实际在编程时读入的是链表的头节点。

例如输入3,2,0,-4,1时，对应的链表结构如下图所示：

可以看出环的入口结点为从头结点开始的第1个结点（注：头结点为第0个结点），所以输出true。

2. 示例

示例1

输入： 3,2,0,-4,1
返回值： true

说明：第一部分3,2,0,-4代表一个链表，第二部分的1表示，-4到位置1（注：头结点为位置0），即-4->2存在一个链接，组成传入的head为一个带环的链表，返回true

示例2

输入： 1,-1
返回值： false

说明：第一部分1代表一个链表，-1代表无环，组成传入head为一个无环的单链表，返回false

示例3

输入： -1,-7,7,-4,19,6,-9,-5,-2,-5,6
返回值： true

3. 个人思路分析

我们都知道链表不像二叉树，每个节点只有一个val值和一个next指针，也就是说一个节点只能有一个指针指向下一个节点，不能有两个指针，那这时我们就可以说一个性质：环形链表的环一定在末尾，末尾没有NULL了。为什么这样说呢？仔细看上图，在环2，0，-4中，没有任何一个节点可以指针指出环，它们只能在环内不断循环，因此环后面不可能还有一条尾巴。如果是普通线形链表末尾一定有NULL，那我们可以根据链表中是否有NULL判断是不是有环。

但是，环形链表遍历过程中会不断循环，线形链表遍历到NULL结束了，但是环形链表何时能结束呢？我们可以用双指针技巧，同向访问的双指针，速度是快慢的，只要有环，二者就会在环内不断循环，且因为有速度差异，二者一定会相遇。

4. 题解

Java代码实现：

public class Solution 
    public boolean hasCycle(ListNode head) 
        //先判断链表为空的情况
        if(head == null)
            return false;
        //快慢双指针
        ListNode fast = head;
        ListNode slow = head;
        //如果没环快指针会先到链表尾
        while(fast != null && fast.next != null)
            //快指针移动两步
            fast = fast.next.next;
            //慢指针移动一步
            slow = slow.next;
            //相遇则有环
            if(fast == slow)
                return true;
        
        //到末尾则没有环
        return false;
    

4. 总结(刷题经验分享)

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