不用加减乘除做加法

Posted 2022-12-14 ZDF0414

对于num1+num2可分为三步完成：

（1）对num1与num2做二进制相加，不计进位（这一步可用异或实现）；

（2）记录进位（可用位与运算,因为相同位都为1，才会向前产生进位;即得到进位的方法为(num1&num2)<<1);

（3）把（1）与（2）的结果相加,方法同上,直到不再产生进位，即可得到结果；

由于不能使用加减乘除，那么我们可以试着考虑位操作对两数进行运算：

如：num1=5，num2=17，两者相加结果为22；若采用上述方法，则相加步骤如下：

      两数的二进制值分别为：num1=101，num2=10001.

    （1）101^10001=10100（不计进位）；

    （2）101&10001=00001，因为是向前进位，所以进位后为；(00001)<<1=10;

    （3）把（1）与（2）相加得：10100^10=10110=22，未产生进位，所以10110即为最终结果；

代码实现：

     

int Add(int num1, int num2)

	int sum = 0;
	int carry = 0;//进位
	do
	
		sum = num1^num2; //两数二进制异或结果
		carry = num1&num2;//两数相与产生的进位

		//求sum+carry的结果
		num1 = sum; //sum作为新的加数num1；
		num2 = carry;//carry作为新的加数num2；
	 while (num2 != 0);
	return num1;//即为最终结果