小白月初赛36-D哥三好（DP）

Posted 2022-12-12 zjj0624

题意

思路
我们刚开始看到a，b，c的钱数都是小于等于1e4，不管是时间还是空间都没办法处理，但是我们发现请客的钱数只会是300，450，750，他们的最大公约数是150，也就是说他们都是150的倍数，我们可以直接除去150，这样的时间复杂度就可以直接三维DP来转移了。时间复杂度是o（$a/150\ast b/150\ast c/150$）
$dp[i][j][k]$表示第一个人有i块钱，第二个人j块钱，第三个人有k块钱的能请客的最大次数。
代码

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define me memset
const int N = 1e6+10;
const int MOD = 1e9+7;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
using namespace std;
typedef pair<int,int> PII;
typedef pair<ll,ll> PLL;
int dp[72][72][72];
signed main()

    int a,b,c;
    cin>>a>>b>>c;
    a/=150;
    b/=150;
    c/=150;
    dp[0][0][0]=1;
    for(int i=0;i<=1;++i)
        for(int j=0;j<=1;++j)
            for(int k=0;k<=1;++k)
                dp[i][j][k]=1;
    for(int i=0 ; i<= a; ++i )
        for(int j=0 ; j<= b; ++j )
            for(int k=0 ; k<=c; ++k )
            
                if(i>=2) dp[i][j][k]=(dp[i][j][k]+dp[i-2][j][k])%MOD;
                if(i>=3) dp[i][j][k]=(dp[i][j][k]+dp[i-3][j][k])%MOD;
                if(i>=5) dp[i][j][k]=(dp[i][j][k]+dp[i-5][j][k])%MOD;
                if(j>=2) dp[i][j][k]=(dp[i][j][k]+dp[i][j-2][k])%MOD;
                if(j>=3) dp[i][j][k]=(dp[i][j][k]+dp[i][j-3][k])%MOD;
                if(j>=5) dp[i][j][k]=(dp[i][j][k]+dp[i][j-5][k])%MOD;
                if(k>=2) dp[i][j][k]=(dp[i][j][k]+dp[i][j][k-2])%MOD;
                if(k>=3) dp[i][j][k]=(dp[i][j][k]+dp[i][j][k-3])%MOD;
                if(k>=5) dp[i][j][k]=(dp[i][j][k]+dp[i][j][k-5])%MOD;
            
    int ans=dp[a][b][c];
    cout<<ans;