小数在内存中的存储表示

Posted 2022-12-11 yll1

整数在内存中的存储方式比较简单，我们来看看小数在内存中的存储方式。首先，要学会十进制小数与二进制小数之间的转换。

   

（1）二进制小数转化为十进制小数

  

   比如把二进制小数110.11转化为十进制小数，步骤如下：

   

（2）十进制小数转化为二进制小数

   方法是这样的：先分别把十进制小数的整数部分和小数部分转化为二进制，然后合并即可。当然整数部分很简单，直接进行二进制转化，而小数部分就不一样了。

   具体做法是：用2乘十进制小数，可以得到积，将积的整数部分取出，再用2乘余下的小数部分，又得到一个积，再将积的整数部分取出，如此进行，直到积中的整数部分为零，或者整数部分为1，此时0或1为二进制的最后一位，或者达到所要求的精度为止。比如：

   将十进制小数173.8125转化为二进制小数

   

   

   即

所以最终得到：

那么，小数在内存中是怎么存储的呢？

无论是单精度小数还是双精度小数，在存储中都分为三个部分。

  （1）符号位           0代表正，1代表负

  （2）指数位           用于存储科学计数法中的指数数据，并且采用移位存储

  （3）尾数部分

指数有正有负，注意指数位采用移位存储，偏移量为127，假设指数为2，那么指数码表示为129的二进制形式，即10000001

在内存中从高位到低位依次是符号位，指数位和尾数部分。

   float  的符号位占1位，指数位占8位，尾数部分占23位

   double 的符号位占1位，指数位占11位，尾数部分占52位

我们以173.8125为例，我们知道计算机只认识二进制数据，由于173.8125对应的二进制数据为10101101.1101

那么把10101101.1101写成，实际上任何一个十进制小数转化为二进制小数后都可以表示为（小数点前面的1是固定的，所以不进行存储），那么尾数部分存储的实际上就是，而指数位存储的就是127+m的二进制形式，当m=7时为10000110。

所以173.8125在内存中存储为0 10000110 01011011100000000000000

下面有一段代码：

[cpp]

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1. #include <iostream>  
2. #include <string.h>  
3. #include <stdio.h>  
4.   
5. using namespace std;  
6. typedef long long LL;  
7.   
8. int main()  
9.   
10.     float x = 1.0;  
11.     cout<<(int &)x<<endl;  
12.     cout<<*(int *)&x<<endl;  
13.     return 0;  
14.   

我们发现输出结果均为1065353216

分析：

由于1.0为float型数据，占4字节，可以知道1.0在内存中存储为0 01111111 00000000000000000000000，对于语句 *(int *)&x，意思就是说先将float型的x的指针强制转换为int型的指针，然后取出值。由于是按照float型数据存储的，而却解释成int型，即对应的int整数为，而(int &)x就相当于*(int *)&x

原链接：http://blog.csdn.net/acdreamers/article/details/19012279