4477: [Jsoi2015]字符串树

Posted 2020-08-31

4477: [Jsoi2015]字符串树

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Description

萌萌买了一颗字符串树的种子，春天种下去以后夏天就能长出一棵很大的字
符串树。字符串树很奇特，树枝上都密密麻麻写满了字符串，看上去很复杂的样
子。
【问题描述】
字符串树本质上还是一棵树，即N个节点N-1条边的连通无向无环图，节点
从1到N编号。与普通的树不同的是，树上的每条边都对应了一个字符串。萌萌
和JYY在树下玩的时候，萌萌决定考一考JYY。每次萌萌都写出一个字符串S和
两个节点U,V，需要JYY立即回答U和V之间的最短路径（即,之间边数最少的
路径。由于给定的是一棵树，这样的路径是唯一的）上有多少个字符串以为前
缀。
JYY虽然精通编程，但对字符串处理却不在行。所以他请你帮他解决萌萌的难题。

Input

输入第一行包含一个整数N，代表字符串树的节点数量。
接下来N-1行，每行先是两个数U,V，然后是一个字符串S,表示节点和U节
点V之间有一条直接相连的边，这条边上的字符串是S。输入数据保证给出的是一
棵合法的树。
接下来一行包含一个整数Q，表示萌萌的问题数。
接来下Q行，每行先是两个数U,V，然后是一个字符串S,表示萌萌的一个问
题是节点U和节点V之间的最短路径上有多少字符串以S为前缀。
输入中所有字符串只包含a-z的小写字母。
1<=N,Q<=100,000，且输入所有字符串长度不超过10。

Output

输出Q行，每行对应萌萌的一个问题的答案。

Sample Input

4
1 2 ab
2 4 ac
1 3 bc
3
1 4 a
3 4 b
3 2 ab

Sample Output

2
1
1

HINT

 

Source

By 佚名上传

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-----------------------------

树链剖分+可持久化trie

每一条链开一个trie每个节点记录有几个字符串的前缀经过这里

最后把 u-v之间的每一条链统计一下

最后一条链不是完整的，前缀和减一下就好了

代码:

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<iostream>
 4 #define For(i,x,y) for(int i=x;i<=y;++i)
 5 using namespace std;
 6 const int N = 1e5 + 5;
 7 int n;int sz[N],son[N],top[N],fa[N],id[N],deep[N],_;
 8 char q[N][11];
 9 int head[N],nxt[N*2],to[N*2];char s[N*2][11];int cnt;
10 void dfs1(int u,int fat){
11     sz[u]=1;
12     for(int i=head[u];i;i=nxt[i]){
13         int v=to[i];if(v!=fat){
14             fa[v]=u;deep[v]=deep[u]+1;
15             For(j,0,strlen(s[i])-1) q[v][j]=s[i][j];
16             dfs1(v,u);sz[u]+=sz[v];
17             if(sz[v]>sz[son[u]]) son[u]=v;
18         }
19     }
20 }
21 int rt[N];
22 //char k[10];
23 struct Trie{
24     int tot;int nxt[N*40][26];int sg[N*60];
25     void ins(int nx,int p,char*s){
26         int len=strlen(s);
27         if(!rt[p]) rt[p]=++tot;int node=rt[p];
28         int node1=rt[nx];
29         For(i,0,len-1){
30             For(j,0,25) nxt[node][j]=nxt[node1][j];
31             nxt[node][s[i]-‘a‘]=++tot;
32             sg[tot]=sg[nxt[node1][s[i]-‘a‘]]+1;
33             node=nxt[node][s[i]-‘a‘];
34             node1=nxt[node1][s[i]-‘a‘];
35         }
36     }
37     int pre(int p,char*s){
38         int len=strlen(s);
39         int node=rt[p];
40         For(i,0,len-1){node=nxt[node][s[i]-‘a‘];}
41         return sg[node];
42     }
43 }T;
44 void dfs2(int u,int fat,int tp){
45     id[u]=++_;top[u]=tp;
46     if(u!=1){
47         if(tp==u) T.ins(0,id[u],q[u]);
48         else      T.ins(id[u]-1,id[u],q[u]);
49     }
50     if(son[u]) dfs2(son[u],u,tp);
51     for(int i=head[u];i;i=nxt[i]){
52         int v=to[i];if(v!=fat&&v!=son[u]){
53             dfs2(v,u,v);
54         }
55     }
56 }
57 void add(int u,int v,char*t){
58     nxt[++cnt]=head[u];head[u]=cnt;to[cnt]=v;For(i,0,strlen(t)-1) s[cnt][i]=t[i];
59     nxt[++cnt]=head[v];head[v]=cnt;to[cnt]=u;For(i,0,strlen(t)-1) s[cnt][i]=t[i];
60 }
61 char Q[11];
62 int query(int u,int v){
63     int res=0;
64     while(top[u]!=top[v]){
65         if(deep[top[u]]<deep[top[v]]) swap(u,v);
66         res+=T.pre(id[u],Q);
67         u=fa[top[u]];
68     }
69     if(deep[u]<deep[v]) swap(u,v);
70 //    if(top[v]==v)res+=T.pre(id[u],Q);
71        res+=T.pre(id[u],Q)-T.pre(id[v],Q);
72     return res;
73 }
74 char tmp[10];
75 int main(){
76 //  freopen("1.in","r",stdin);
77 //  freopen("1.out","w",stdout);
78     scanf("%d",&n);
79     For(i,1,n-1){
80         int u,v;
81         scanf("%d%d%s",&u,&v,tmp);
82         add(u,v,tmp);
83     }
84     dfs1(1,1);dfs2(1,1,1);
85     int m;scanf("%d",&m);
86     while(m--){
87         int u,v;
88         scanf("%d%d%s",&u,&v,Q);
89         printf("%d\n",query(u,v));
90     }
91 }