二叉数莫里斯遍历

Posted 2022-12-10 live4m

问题：

中序遍历二叉树，要求时间复杂度O(n)，空间复杂度O(1)。

中序莫里斯遍历：

需要暂时修改树的结构（最后可以复原）
为了满足空O(1)空间，不允许使用临时栈和递归栈。

遍历过程：

vector<int>ans;//存放中序遍历序列
TreeNode* now=root;
while(now)
	if(now->left==NULL)//左节点为空时,比较好理解
		ans.push_back(now->val);
		now=now->right;
	else//左节点不为空时
		TreeNode* last=now->left;
		while(last->right&&last->right!=now)//找到左子树的右下角
			last=last->right;
		
		if(last->right==NULL)//建立这个点到now的连接
			last->right=now;
			now=now->left;//然后正常递归处理左节点
		else//last->right=now
			ans.push_back(now->val);
			last->right=NULL;//还原节点
			now=now->right;
		
	

return ans;

原理：
考虑普通中序遍历时，是怎么递归的：左->中->右，
当没有右节点时，就会回跳到父节点，回溯就是不断向上跳。
莫里斯遍历的原理是当没有右节点时，将右节点修改为要跳的父节点，
这样就可以直接一步跳回去了。
莫里斯遍历的重要步骤在于这个额外的连接。

前序和后序莫里斯遍历也差不多，只是指针的指法有些不同。