从推特上一道小学数学题看内卷破解之道

Posted 2022-12-09 包云岗

图1

推特上一道小学数学题引起大讨论（图1）。网友们的答案主要有两个：44和36（图2）。而且很多答案是36的网友给出了依据——BODMAS法则，即括号（B）、幂次（O）、除（D）、乘（M）、加（A）、减（S），其实就是四则运算法则。

图2

按照四则运算法则，显然答案应该是44，但为什么有那么多网友回答是36？再仔细看一下，问题是在于对BODMAS的理解上，这个缩写很容易让人理解为运算符号的优先级是B>O>D>M>A>S，而事实上应该是B>O>D=M>A=S（图3）。于是，这就能理解为什么会算出36了，是因为把BODMAS理解为第一种优先级次序：

①先算乘法M： 0x10=0
②再算加法A：20+20=40，0+2+2=4
③最后算减法S：40-4=36

那些回答36的网友记住了BODMAS的大致规则，但是未能记住这个规则内部的特例（这其实是BODMAS缩写记忆法存在根本性缺陷）。【微博网友@bearing_bear_1指出：由于汉语的单音节优势，记住这几个运算符优先级不存在心智负担，而不是靠这个模糊不清的缩写。九九乘法表同理，看看英语国家乃至日本孩子有多痛苦，而中国孩子顺口溜一样记住了，一辈子不会忘。】

图3

这些答36的网友们小时候肯定没有做过大量的练习来理解和巩固BODMAS法则，但他们的逻辑推理和运用规则的意识并不差。也就是说，假设给出了明确的规则，这批人是能很好地运用和执行的。

有意思的是不少国外网友认为这样的题目工程师会做就行，非工程师有个计算器就可以了。不会这样的基本四则运算法，似乎并没有影响他们快乐的生活。不禁让人想起钱钟书数学15分、季羡林高考数学4分依然破格进入清华的故事，数学基础差似乎并没有影响他们在文学上的成就。也许数学就和音乐类似，很多人不会基本乐理知识（图4），也可以有快乐的生活，也不影响他们在各自领域取得成就。

图4

最近几年很多人都在谈论内卷。百度词条对“内卷”的解读是“当社会资源无法满足所有人的需求时，人们通过竞争来获取更多资源”。借鉴死锁的定义方式，可以总结出内卷形成的两个必要条件：一是资源无法满足需求，二是同质化竞争。这也意味着，如果出现内卷现象，必然有一群人在采用相同的方式去竞争同一份稀缺资源。这份资源也许是一个就业机会，一个保研名额，一个职称晋级的机会，也许是一个学术帽子、一个学术奖项，又或者是一个升学名额等等。

要破解内卷，关键就是要打破两个必要条件中的任何一个。当大家紧盯着这份稀缺资源时，也许可以先问一下：自己为什么需要这份资源？如果没有这份资源，自己是否就失去未来？如果不要这份资源，自己是否还有其他道路可走？自己能否走出一条与众不同的道路？

前面推特上的题目，折射出一个事实——在很多中国人看来无比重要的数学，也许只是生活中的一个元素而已。如果数学能成为自己的长板，当然可以有更多机会让自己脱颖而出；但是，如果数学基础差，人生也可以照样精彩。除了数学，生活还有很多元素，还有很多可以让一个人脱颖而出的机会，比如古文、写作、外语、编程、运动、音乐、绘画、电竞……最近看到江西5岁的陈思扬小朋友，乒乓球已经让她在同龄孩子中脱颖而出，相信她以后应该不需要再去死磕奥数了。

所以，找到自己的长板，将它发挥到极致，让自己能有点与众不同——在我看来，这是破解内卷的有效方式。 而做点与众不同的事，那就是创新了。归归根结底，对于个人而言，破解内卷需要创新。

最后多说一句，如果要选择理工科方向，数学还是不能太差！