LeetCode43--字符串相乘

Posted 2022-12-09 yumoz

1 题目描述

给定两个以字符串形式表示的非负整数 num1 和 num2，返回 num1 和 num2 的乘积，它们的乘积也表示为字符串形式。

1.1分析

1. 判断num1 或 num2 是否为0或1；

//1.判断单独有“0” 和 "1"的情况
if(num1=="0" || num2=="0") return "0";
if(num1=="1") return num2;
if(num2=="1") return num1;

2. 保证效率，让大数乘小数

//2. 保证效率，让大数乘小数
if(num1.length() < num2.length())  
    swap(num1,num2);

3. 测长度 开空间

 // 3. 测长度，开字符串
int m = num1.length(), n = num2.length();
//提前开一个足够大的string，m位数和n位数的乘法结果不会超过m+n位数
string res(m+n,'0');  

4. 计算 字符串相乘（重点分析）

先看实现代码：
此段代码，有效的结合进位，叠加等方式，依次推出每个位的值，最后通过计算得出最终答案。

//4. 计算相乘
        for(int i = n-1; i>=0; --i)
            int c_in = 0; //进位
            for(int j = m-1; j>=0; --j)
                //乘法加法进位一口气算完
                int new_num = (num1[j]-'0')*(num2[i]-'0') + (res[i+j+1]-'0') + c_in;  
                c_in = new_num / 10; //进位
                new_num = new_num % 10;  //求出 
                res[i+j+1] = char(new_num + '0'); //转成字符类型
            
            if(c_in > 0) res[i] = char(c_in + '0');//有进位，加进位
        

下面我们 以 num1 = 123 ，num2 = 456 为例子分析：
推算的公式给出： new_num = (num1[j]-'0')*(num2[i]-'0') + (res[i+j+1]-'0') + c_in;
注意：

• 根据上述代码：首先推出 i 和 j 的取值。
• 根据计算公式 new_num = (num1[j]-'0')*(num2[i]-'0') + (res[i+j+1]-'0') + c_in; 计算。
• 逐循环遍历如上述代码，先遍历j（即num1的string，然后再遍历外层循环num2）。依次求出new_num。
• 再次考虑进位，并将进位存入res[i]中。
• 理解冲数字型转到字符型的转换(char(new_num + ‘0’))。
  
  
  依次类推,第三层循环留给读者分析。
  得到结果：
  res[1] = 5
  res[2] = 6
  res[3] = 0
  res[4] = 8
  res[5] = 8

6. 去除相乘后，数字前多余零

int i = 0;
        while(res[i] == '0') i++;
        return res.substr(i,m+n-i);   //去掉前面多余的0

2 完整代码

class Solution 
public:
    string multiply(string num1, string num2) 
        //1.判断单独有“0” 和 "1"的情况
        if(num1=="0" || num2=="0") return "0";
        if(num1=="1") return num2;
        if(num2=="1") return num1;

        //2. 保证效率，让大数乘小数
        if(num1.length() < num2.length())  
            swap(num1,num2);
        
        // 3. 测长度，开字符串
        int m = num1.length(), n = num2.length();
        //提前开一个足够大的string，m位数和n位数的乘法结果不会超过m+n位数
        string res(m+n,'0');  
        //4. 计算相乘
        for(int i = n-1; i>=0; --i)
            int c_in = 0; //进位
            for(int j = m-1; j>=0; --j)
                //乘法加法进位一口气算完
                int new_num = (num1[j]-'0')*(num2[i]-'0') + (res[i+j+1]-'0') + c_in;  
                c_in = new_num / 10; //进位
                new_num = new_num % 10;  //求出 
                res[i+j+1] = char(new_num + '0'); //转成字符类型
            
            if(c_in > 0) res[i] = char(c_in + '0');//有进位，加进位
        

        int i = 0;
        while(res[i] == '0') i++;
        return res.substr(i,m+n-i);   //去掉前面多余的0
    
;

总结

此篇博客代码参考于大牛写的一个题解，写此博客学习总结。