282排列硬币

Posted 2022-12-08 huoyingfans

你总共有 n 枚硬币，并计划将它们按阶梯状排列。对于一个由 k 行组成的阶梯，其第 i 行必须正好有 i 枚硬币。阶梯的最后一行 可能 是不完整的。 给你一个数字 n ，计算并返回可形成 完整阶梯行 的总行数。    示例 1： 输入：n = 5 输出：2 解释：因为第三行不完整，所以返回 2 。 示例 2： 输入：n = 8 输出：3 解释：因为第四行不完整，所以返回 3 。    提示： 1 <= n <= 231 - 1 来源：力扣（LeetCode） 链接：https://leetcode-cn.com/problems/arranging-coins 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

package cn.fansunion.leecode.recursion; /**  * 441. 排列硬币 <br/>  * 你总共有 n 枚硬币，并计划将它们按阶梯状排列。<br/>  * 对于一个由 k 行组成的阶梯，其第 i 行必须正好有 i 枚硬币。阶梯的最后一行 可能 是不完整的。<br/>  * 给你一个数字 n ，计算并返回可形成 完整阶梯行 的总行数。<br/>  *  * 来源：力扣（LeetCode） 链接：力扣 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。  *  * @author [e-mail]  *  *         2022-3-9  */ public class ArrangingCoins     /*示例 1：                 输入：n = 5     输出：2     解释：因为第三行不完整，所以返回 2 。     示例 2：                 输入：n = 8     输出：3     解释：因为第四行不完整，所以返回 3 。                  提示：           1 <= n <= 231 - 1*/     /**      * 解题思路：n个数，落在第k行：>=第k行的最大值， <第k+1行的最大值 <br/>      * 第k行的范围：第k行的最小值，(1+2+3...+k)-(k-1); <br/>      * 第k行的最大值(1+2+3...+k); <br/>      */     public int arrangeCoins(int n)         for (int k = 1; k < n; k++)             long maxK = fullK(k);             long maxK1 = maxK + (k + 1);             // 变种的二分查找，暂不考虑了，代码不好理解，可读性太差             if (n >= maxK && n < maxK1)                 return k;                               return 1;          /**      * 第k行铺满，i枚硬币 (等差数列，高斯求和)；乘法，应该比for循环的加法快很多      *      * @param k      * @return      */     private long fullK(long k)         // 2个数必有一个偶数，肯定能“除尽”         // int的最大值也太小了，2147483647，2个万相乘就是亿了         // 输入类型为long，可以支持更大的k；但是如果k太大，也会溢出         return (1 + k) * k / 2;          // 返回值用long，也会越界     private long fullKOverflow2(int k)         return (1 + k) * k / 2;          // 越界了     private int fullKOverflow(int k)         // int的最大值也太小了，2147483647，2个万相乘就是亿了         return (1 + k) * k / 2;

package test.leecode.recursion; import org.junit.Assert; import org.junit.Test; import cn.fansunion.leecode.recursion.ArrangingCoins; /**  * @author [e-mail]  *  * 2022-2-25  */ public class ArrangingCoinsTest           @Test     public void test()         ArrangingCoins test = new ArrangingCoins();         Assert.assertEquals(60070,test.arrangeCoins(1804289383));         Assert.assertEquals(1,test.arrangeCoins(1));         Assert.assertEquals(2,test.arrangeCoins(3));         Assert.assertEquals(2,test.arrangeCoins(4));         Assert.assertEquals(2,test.arrangeCoins(5));         Assert.assertEquals(3,test.arrangeCoins(6));         Assert.assertEquals(3,test.arrangeCoins(7));         Assert.assertEquals(3,test.arrangeCoins(8));         Assert.assertEquals(3,test.arrangeCoins(9));         Assert.assertEquals(4,test.arrangeCoins(10));