算法模板-----递归

Posted 2022-12-08 栋次大次

递归

reverse-string
swap-nodes-in-pairs
unique-binary-search-trees-ii
fibonacci-number

递归是应该是最早接触的算法，核心思想：将大问题转化为小问题，通过递归以此解决各个小问题。

reverse-string

将字符串反转过来
思路：算是个水题，可以使用递归也可以循环

void reverseString(vector<char>& s)
	vector<char> res;
	reverseHandle(s, 0, res);
	for(int i = 0; i<s.size(); i++)
		s[i] = res[i];
	

void reverseHandle(vector<char>& s, int i, vector<char>& res)
	if(i == s.size()) return ;
	reverseHandle(s, i+1, res);
	res.push_back(s[i]);

这个题最好的思路是使用双指针，可以不使用额外的空间。

void reverseString(vector<char>& s)
	int n = s.size();
	for(int left = 0, right = n -1; left < right; left++, right--)
		swap(s[left], s[right]);
	

swap-nodes-in-pairs

给定一个链表，两两交换其中的节点，并返回交换后的链表。不能只是单纯的改变节点内部的值，而是需要进行节点交换。
思路：将问题转化为一个子问题，然后递归解决。先反转两个，然后将后边的节点继续进行这样的反转，然后将这些反转后的节点连接起来。

ListNode* swapPairs(ListNode* head)
	return swap(head);


ListNode* swap(ListNode *head)
	if(head == NULL || head->next == NULL) return head;
	
	// 保存下一阶段的头指针
	ListNode* nextNode = head->next->next;
	// 反转当前阶段指针
	ListNode *curNode = head->next;
	curNode->next = head;
	head->next = swap(nextNode);
	return curNode;

unique-binary-search-trees-ii

给定一个整数n，生成所有由1…n为节点所组成的二叉搜索树。

vector<TreeNode*> Trees(int start, int end)
	if(start > end) return nullptr;
	vector<TreeNode*> allTrees; //保存结果
	for(int i = start; i <= end; i++)
		//尝试不同的根节点
		vector<TreeNode*> leftTrees = Trees(start, i-1);
		vector<TreeNOde*> rightTrees = Trees(i+1, end);
		for(auto &left : leftTrees)
			for(auto &right : rightTrees)
				TreeNode* curTree = new TreeNode(i);
				curTree->left = left;
				curTree->right = right;
				allTrees.push_back(curTree);
			
		
	
	return allTrees;


vector<TreeNode*> generateTrees(int n)
	if(!n) return ;
	return Trees(1, n);

fibonacci-number

斐波那契数列。这个题需要打表，就是保存中间过程的值，避免重复计算造成超时。

unordered_map<int> mp;
int fib(int N)
	return fibsub(N);


int fibsub(int n)
	if(n <= 1) return n;
	if(mp[n] != 0) return mp[n];
	
	int ans = fibsub(n-1) + fibsub(n-2);
	mp[n] = ans;
	return ans;