算法学习系列 -- 二分查找

Posted 2022-12-07 躬匠

二分查找可以说是最常见的查找了，再加上最近在系统梳理算法相关的内容，本着实践大于理论的原则，争取对于常见的算法都手动撸一遍。

OK，废话少说，直接上php版本的二分查找算法。

如果元素不存在，下面的算法会返回元素会被插入的位置。

<?php 

//对于二分查找算法而言,要求数据是有序的O(logn)
//而对于二叉查找树而言(logn),要求数据是无序的，否则就会退化为顺序查找O(n)
function searchInsert($nums, $target) 
	$minIndex = 0;
	$maxIndex = count($nums) - 1;
	
	if ($target < $nums[0]) 
		return 0;
	
	if ($target > $nums[$maxIndex]) 
		return $maxIndex + 1;
	
	
	//二分查找
	while($minIndex <= $maxIndex) 
		$midIndex = ($maxIndex + $minIndex) >>1;
		if ($nums[$midIndex] == $target) 
			return $midIndex;
		 else if ($nums[$midIndex] > $target) 
			$maxIndex = $midIndex - 1;
		 else 
			$minIndex = $midIndex + 1;
		
	
	
	return $minIndex;


$nums = array(1,3,5,6);
$res = searchInsert($nums, 2);
echo 'the position of the element is:' . $res;

这里，有以下几个需要特殊注意的点：

• 为了避免两个整数相加越界，一定要使用left + (right - left) /2 或者 右移来获取中间位置的索引值；建议使用右移，因为右移的效率更高
• 当中间值不满足要求时，对于left / right进行加减一操作
• 该算法的运用要求元素是有序的