剑指 Offer(C++版本)系列:剑指 Offer 04 二维数组中的查找

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1、题干


二维数组中的查找

在一个 n * m 的二维数组中,每一行都按照从左到右递增的顺序排序,每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个高效的函数,输入这样的一个二维数组和一个整数,判断数组中是否含有该整数。


示例:

现有矩阵 matrix 如下:

[
  [1,   4,  7, 11, 15],
  [2,   5,  8, 12, 19],
  [3,   6,  9, 16, 22],
  [10, 13, 14, 17, 24],
  [18, 21, 23, 26, 30]
]
给定 target = 5,返回 true。

给定 target = 20,返回 false。


限制:

0 <= n <= 1000

0 <= m <= 1000

注意:本题与主站 240 题相同:https://leetcode-cn.com/problems/search-a-2d-matrix-ii/

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2、二分搜索树

注意题干,【每一行都按照从左到右递增的顺序排序,每一列都按照从上到下递增的顺序排序】,那么说明数组中的数据是具有一定规律的。

算法流程:

  1. 若矩阵 matrix 为空,返回 false;
  2. 从矩阵 matrix 左下角元素(索引设为 (i, j) )开始遍历,并与目标值对比:
    1. 当 matrix[i][j] == target 时,返回 true ,代表找到目标值。
    2. 当 matrix[i][j] > target 时,执行 i-- ,即消去第 i 行元素;
    3. 当 matrix[i][j] < target 时,执行 j++ ,即消去第 j 列元素;
  3. 若行索引或列索引越界,则代表矩阵中无目标值,返回 false。
    1. 每轮 i 或 j 移动后,相当于生成了“消去一行(列)的新矩阵”, 索引(i, j) 默认指向新矩阵的左下角元素(标志数)。
//面试题04.二维数组中的查找
//标准做法
class Solution 
public:
	bool findNumberIn2DArray(vector<vector<int>>& matrix, int target) 
		if (matrix.empty() || matrix[0].empty()) return false;
		int i = matrix.size()-1, j = 0;
		while (i >= 0 &&  j < matrix[0].size())
		
			if (matrix[i][j] == target) return true;
			if (matrix[i][j]>target) i--;
			else j++;
		
		return false;
	
;



4、复杂度

/*
时间复杂度:O(n+m)。访问到的下标的行最多增加 n 次,列最多减少 m 次,因此循环体最多执行 n + m 次。
空间复杂度:O(1)
*/

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https://leetcode-cn.com/u/tefuirnever/

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https://mp.weixin.qq.com/s/bDwxwQfZytIx4mAn8eK20Q


https://www.zhihu.com/people/tefuirnever_-.-

以上是关于剑指 Offer(C++版本)系列:剑指 Offer 04 二维数组中的查找的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

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