剑指 Offer(C++版本)系列:剑指 Offer 04 二维数组中的查找
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- 剑指 Offer(C++版本)系列:总目录和一些提高效率的说明
- 剑指 Offer(C++版本)系列:剑指 Offer 03 数组中重复的数字
- 剑指 Offer(C++版本)系列:剑指 Offer 04 二维数组中的查找
- 剑指 Offer(C++版本)系列:剑指 Offer 05 替换空格
1、题干
二维数组中的查找
在一个 n * m 的二维数组中,每一行都按照从左到右递增的顺序排序,每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个高效的函数,输入这样的一个二维数组和一个整数,判断数组中是否含有该整数。
示例:
现有矩阵 matrix 如下:
[
[1, 4, 7, 11, 15],
[2, 5, 8, 12, 19],
[3, 6, 9, 16, 22],
[10, 13, 14, 17, 24],
[18, 21, 23, 26, 30]
]
给定 target = 5,返回 true。
给定 target = 20,返回 false。
限制:
0 <= n <= 1000
0 <= m <= 1000
注意:本题与主站 240 题相同:https://leetcode-cn.com/problems/search-a-2d-matrix-ii/
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2、二分搜索树
注意题干,【每一行都按照从左到右递增的顺序排序,每一列都按照从上到下递增的顺序排序】,那么说明数组中的数据是具有一定规律的。
算法流程:
- 若矩阵 matrix 为空,返回 false;
- 从矩阵 matrix 左下角元素(索引设为 (i, j) )开始遍历,并与目标值对比:
- 当 matrix[i][j] == target 时,返回 true ,代表找到目标值。
- 当 matrix[i][j] > target 时,执行 i-- ,即消去第 i 行元素;
- 当 matrix[i][j] < target 时,执行 j++ ,即消去第 j 列元素;
- 若行索引或列索引越界,则代表矩阵中无目标值,返回 false。
- 每轮 i 或 j 移动后,相当于生成了“消去一行(列)的新矩阵”, 索引(i, j) 默认指向新矩阵的左下角元素(标志数)。
//面试题04.二维数组中的查找
//标准做法
class Solution
public:
bool findNumberIn2DArray(vector<vector<int>>& matrix, int target)
if (matrix.empty() || matrix[0].empty()) return false;
int i = matrix.size()-1, j = 0;
while (i >= 0 && j < matrix[0].size())
if (matrix[i][j] == target) return true;
if (matrix[i][j]>target) i--;
else j++;
return false;
;
4、复杂度
/*
时间复杂度:O(n+m)。访问到的下标的行最多增加 n 次,列最多减少 m 次,因此循环体最多执行 n + m 次。
空间复杂度:O(1)
*/
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- 剑指 Offer(C++版本)系列:剑指 Offer 04 二维数组中的查找
- 剑指 Offer(C++版本)系列:剑指 Offer 05 替换空格
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以上是关于剑指 Offer(C++版本)系列:剑指 Offer 04 二维数组中的查找的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章
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