杭州多校第二场-I love exam(背包DP)
Posted zjj0624
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了杭州多校第二场-I love exam(背包DP)相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
题意
有n个科目,m个秘籍,每个秘籍可以提升一门课程的分数,和需要学习的天数,在允许挂科P门的情况下可以得到的最多的分数。
思路
我们先对每一门课程进行背包,求出j天以后能达到的最多的分数。
f
[
i
]
[
j
]
f[i][j]
f[i][j]第i门课程,学习了j天能得到的最大分数。
d
p
[
i
]
[
j
]
[
k
]
dp[i][j][k]
dp[i][j][k]在前i门课程下,用了j天,挂了k门课能得到的最大分数。
用这两个背包就可以求出最大的分数了。
需要注意的是,记得首先把两个数组都初始化为负无穷。
代码
#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define me memset
const int N=1e5+10;
const int MOD = 1e9+7;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
using namespace std;
typedef pair<int,int> PII;
typedef pair<ll,ll> PLL;
int f[55][550];
int dp[55][550][5];
map<string,int>mp;
int main()
ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0),cout.tie(0);
int T;
cin>>T;
while(T--)
vector<PII>q[55];
mp.clear();
memset(f,-INF,sizeof f);
memset(dp,-INF,sizeof dp);
int n;
cin>>n;
for(int i=1 ; i<=n ; i++)
string s;
cin>>s;
mp[s]=i;
int m;
cin>>m;
for(int i=1 ; i<=m ; i++)
string cour;
int a,b;
cin>>cour>>a>>b;
q[mp[cour]].push_back(a,b);
int t,p;
cin>>t>>p;
for(int i=1;i<=n;i++) f[i][0]=0;//第i门课,花费j天
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=0;j<q[i].size();j++)
for(int k=t;k>=q[i][j].second;k--)
f[i][k]=min(100,max(f[i][k],f[i][k-q[i][j].second]+q[i][j].first));
dp[0][0][0]=0;
for(int i=1;i<=n;i++)//第几门课
for(int j=0;j<=t;j++)//需要几天
for(int k=0;k<=p;k++)//挂几门课
for(int z=0;z<=j;z++)//当前课学几天
if(f[i][z]<60&&k!=0) dp[i][j][k]=max(dp[i][j][k],dp[i-1][j-z][k-1]+f[i][z]);
else if(f[i][z]>=60) dp[i][j][k]=max(dp[i][j][k],dp[i-1][j-z][k]+f[i][z]);
int ans=-1;
for(int i=0 ; i<=p ; i++) ans=max(ans,dp[n][t][i]);
cout<<ans<<endl;
return 0;
以上是关于杭州多校第二场-I love exam(背包DP)的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章
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