排序算法-插入排序

Posted 2022-12-04 梦想田园

//直接插入排序
/*
插入排序的思想彻底理清楚了，代码实现起来就非常简单了
基本思想：就像打扑克一样，将提取的每个元素不断的插入到已经排好序的数组中。
思想很简单，但是要实现代码，还需要将整个过程描述一遍。
1、首先第一个元素是排好序的，不用再排序，那就从第二个元素开始。
2、假设前面的n个元素是排好序的，那么接下来应该将第n+1个元素放到合适的位置，如何放呢：
                                *首先将该元素作为关键字，并把它原来的位置空下来。
                                *将前面的元素不断跟关键字比较，只要比关键字大就要向后移动一位，这样空位置就不断往前移动
                                *当遇到比关键字小的元素或移动到头部，停止移动
                                *将该关键字放到空位置
*/
void InsertSort(int list[],int size)

    for(int i=1;i<size;i++)//将后面的size-1个元素不断排序
    
        int key=list[i];//将要排序的元素作为关键字。
        int j=i-1;//j用来记录前边要比较的元素的序号
        for(;j>=0&&list[j]>key;j--)//移动的条件
            list[j+1]=list[j];//移动
        list[j+1]=key;//当移动停止时，将关键字放到正确的位置
    

//

//直接插入搞明白了，希尔排序就非常简单了，希尔排序是插入排序的一种改善。
/*直接插入排序在将每个元素进行排序时需要移动比它大的所有元素，希尔排序则采用
分组的形式，分组形式采用等间隔方式，比如如果间隔为2，则1,3,5是一组，2,4,6是一组，然后对每组
采用直接插入排序方式，然后采用小间隔重复，直到间隔为1，当间隔为1时相当于对所有进行排序
*/
//希尔排序
void myShellSort(int list[],int size)

    int gap=size/2;
    while(gap>=1)
    
        for(int i=0;i<gap;i++)//对所有组进行排序
        
            for(int j=i+gap;j<size;j+=gap)//对每组进行排序
            
                int key=list[j];
                int k=j-gap;
                for(;k>=0&&list[k]>key;k-=gap)//对元素的移动
                    list[k+gap]=list[k];
                list[k+gap]=key;
            
        
        gap/=2;//间隔不断缩小，直到为0停止
    


//仔细分析，可以将希尔排序的代码改善如下：
void shellSort(int list[],int size)

    int gap = size / 2;
    while (1 <= gap)
        // 把距离为 gap 的元素编为一个组，扫描所有组
        for (int i = gap; i < size; i++)
            int j = 0;
            int temp = list[i];
            // 对距离为 gap 的元素组进行排序
            for (j = i - gap; j >= 0 && temp < list[j]; j = j - gap)
                list[j + gap] = list[j];
           
            list[j + gap] = temp;
       
         gap = gap / 2; // 减小增量
   


//使用折半搜索改进的插入排序
/*
希尔排序对插入排序的改进是通过减少移动次数，我们都知道，移动元素所花费的代价大于比较花费的代价
而采用折半搜索改进的是减少比较的次数。在直接插入排序中，每当将一个元素放到正确的排序位置时，都需要
与前边的排好序的数组进行比较，我们可以通过折半查找来减少比较次数
*/
/*
折半查找的思想很简单，就是在有序数组中，先与中间的元素比较，大的话在右边查找，小的话在左边查找，相等则找到，因此终止条件为相等或区间内没有元素
而对于插入排序来说，应该是要找到关键元素要插入的位置，因此终止条件应该为中间没有元素，可问题又来了，当中间没有元素时，应选用上界作为要插入的位置还是
下界呢，可以分析一下。在本次递归之前应该是index1==index2，即他们指向同一个元素，而key如果小于这个元素，则该元素的位置为index1,而如果大于等于这个元素
则位置为index2。而当key小于这个元素时，应该将该元素后移，即key插入到index1位置，当key大于等于这个元素，key应该保持原来的位置不变，而key应该插入到index2+1的位置，而此时index2+1==index1，因此返回index1，综上可述，应该返回index1
*/
int seekInsertPlace(int list[],int index1,int index2,int key)

    if(index1>index2)
    
        if(list[index1]>=key)
            return index1;
        else if(list[index1]<key)
            return index1+1;
    
    int index=(index1+index2)/2;
    if(list[index]>key)
        return seekInsertPlace(list,index1,index-1,key);
    else
        return seekInsertPlace(list,index+1,index2,key);



//使用折半搜索改进的插入排序
void binaryInsertSort(int list[],int size)

    for(int i=1;i<size;i++)//将后面的size-1个元素依次排序
    
        int key=list[i];//将要排序的元素作为关键字。
        int insertIndex=seekInsertPlace(list,0,i-1,key);//寻找要插入的位置
        for(int j=i-1;j>=insertIndex;j--)//移动的条件
            list[j+1]=list[j];//移动
        list[insertIndex]=key;//当移动停止时，将关键字放到正确的位置
    

//另外对于这几种插入排序算法的分析可参看http://www.cnblogs.com/heyuquan/p/insert-sort.html