479. 最大回文数乘积

Posted 2022-12-04 心脏dance

题目链接：力扣

思路：首先这个题我也是猜测了一下，就是n位数，最终的答案一定是2*n位数，我猜的。因为答案是2*n位数，这样的话我就枚举前n位数（从大到小），然后拼接后面n位数，得到一个2*n位数的回文。此时外层循环最大循环次数为1e8，然后里面就从得到的这个2*n位数下手，找到2个n位数的乘积是它就可以了，能找到就返回，找不到就接着找。内层循环就从最大的n位数到sqrt(2*n位的这个数) 或者从sqrt(2*n位的这个数)到最小的n位数（不知道为什么用sqrt作为一个枚举边界的可以自行学习，或者在底下评论，这里不做解释了），这两种（从大到小的循环方式）理论上都可以，但是后者会超时，搞不懂。内层的最大循环次数为1e8。所以最坏情况的时间复杂度为1e16。题目没说多少ms，1e16确实很离谱了。我一开是在7的时候就超时了，后来看了下题解，把内层循环换了下，就对了，换完时间复杂度也是1e16。所以说这题还要推算，正确答案大约是什么样子的。恶心啊！！！不过官方题解也没说怎么推算的~~~

注意：1的时候有错误，1位数的话，最大回文数乘积为1位数不是2位数。所以正好，所有判断结束后，如果没有返回值，说明输入的是1，所以最后返回9就可以了。

上代码：

import kotlin.math.pow
import kotlin.math.sqrt

class Solution 
    fun largestPalindrome(n: Int): Int 
        val maxNumLeft = 10.0.pow(n).toInt() - 1
        val minNumLeft = 10.0.pow(n - 1).toInt()
        for (i in maxNumLeft downTo minNumLeft) 
            var temp = i
            var result = i.toLong()
            while (temp != 0) 
                result = result * 10 + temp % 10
                temp /= 10
            
            for (j in maxNumLeft downTo sqrt(result.toDouble()).toInt()) 
                if (result % j == 0L && result / j >= minNumLeft && result / j <= maxNumLeft) 
                    return (result % 1337).toInt()
                
            
            /*
             // 这样写超时，有点意思昂，不太懂为什么~~，应该是正确答案离这种写法有点远
             for (j in sqrt(result.toDouble()).toInt() downTo minNumLeft) 
                if (result % j == 0L && result / j >= minNumLeft && result / j <= maxNumLeft) 
                    return (result % 1337).toInt()
                
            
             */
        
        return 9