CCA的区间 思维sosdp 区间反转trick

Posted 2022-12-03 goto_1600

思路：
可以反转一个区间 ，就代表 取两段 互不相交的合法区间，这里互不相交指的是对于任何一个元素，两段区间不存在都有该位的情况，合法也是，然后最大值，由于每个数是二进制位，说明每一段区间长度不超过 24，所以初始值dp[i]=i,如果i能取到，我们可以子集dp代表 i的子集的最大值，然后枚举它的补集，可以发现，这两个刚好不相交，所以不用判断是否相交，
然后复杂度 $nlogn，n<=2^{24}$
code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[100010];
int dp[1<<24] ;
//int dp[x];
int main()
	int n;
	cin>>n;
	vector<int>v;
	for(int i=0;i<n;i++)
	
		cin>>a[i];
		int now=0;
		for(int j=i;j>=0 and j>=i-24;j--)
		
			now|=a[j];
			v.push_back(now);
		
	 
	 for(auto x:v) 
	 
	 	dp[x]=x;
	 
	 for(int i=0;i<24;i++)
	 
	 	for(int j=0;j<=(1<<24)-1;j++)
	 	
	 		if(j>>i&1)
	 		
	 			dp[j]=max(dp[j],dp[j-(1<<i)]);
			 
		 
	 
	 int res=0;
	 for(int i=0;i<1<<23;i++)
	 
	 	res=max(res,dp[i]+dp[(1<<24)-i-1]);
	 
	 cout << res << endl;