AdvancedLocomotionSystemV使用 UnrotateVector 和 UnrotateVector 增加向量值的原因

Posted 2022-12-03 Tanzq-blog

问题

在Calculate Axis Independent Lag 函数中作者为什么要使用 UnrotateVector 和 UnrotateVector 增加向量值？
不用不行吗？有什么偏差？

【AdvancedLocomotionSystemV】第二篇 C++ 实现镜头跟随人物缓慢移动

解决过程

经过不断询问和学习，终于懂了，非常感谢Up主五谷延年为我解答这个问题。
这里我们要使得CurrentLocation匀速的更新至TargetLocation（世界坐标系下的向量），就要用到LagSpeeds（向量增量），如果直接相加的话会有一些偏差：

在解释这个之前，先看一种情况：
首先在角色蓝图中添加此逻辑：

那么就会有：


箭头一直都在角色前面的这个效果。

现在对蓝图做一些调整：

效果：

UnRotateVector作用是让Vector A绕着原点逆时针旋转 B。
RotateVector作用是让Vector A绕着原点顺时针旋转 B。

知道了这个知识点，那么我们就可以进行探究，为什么能让箭头指向他的前面。

在X轴上加上100.f之后，我们再RotateVector旋转会去，这个时候这个点就会变成在角色的前方100.f的点。

UnrotateVector将世界坐标系变成局部坐标系，再来一次 RotateVector 将 会把局部坐标系变成世界坐标系。
也就实现了将局部坐标系增量$（100.f,0.f,0.f）$变成世界坐标增量值的效果。

现在回到项目示例中，理解起来就会简单很多。
我们想要的效果是局部坐标系下向量CurrentLocation缓慢移动至向量TargetLocation，先将CurrentLocation、TargetLocation 进行UnRotateVector操作，然后添加增值LagSpeed，最后RotateVector，操作实现！

先 RotateVector 后 UnRotateVector 也可以，只不过我们增长的值要设置为负值。

深入理解

• 我们观察UnrotateVector的源代码写法：

FVector FRotator::UnrotateVector(const FVector& V) const

	return FRotationMatrix(*this).GetTransposed().TransformVector( V );
	

可以看到，它是先将FRotator类型的变量转换为旋转矩阵，旋转矩阵有一个特性就是，旋转矩阵是正交矩阵，所以他的转置等于他的逆。
接下来进行逆的求解，那为什么要求逆呢？
我们先理解逆变换：如果说向量A是逆时针旋转90°的变换，那么A的逆就是顺时针旋转90度的变换。也就是说，当前的值再求一次逆，等于啥也没做，也就是将旋转去掉了，就是如图所示的正方形正过来了：

那么我的点是不是也要转过来。
最后一步就是将点也转换过来。

（手动旋转，有点不水平，谅解一下~）

这个时候再对点进行增值就方便很多。

• 接下来观察RotateVector的源代码写法：

FVector FRotator::RotateVector(const FVector& V) const

	return FRotationMatrix(*this).TransformVector( V );
	

这个很好理解了，就是当前修改后的FVector按照之前的旋转矩阵变换回去。