leetcode中等2212射箭比赛中的最大得分

Posted 2022-11-29 qq_40707462

Alice 和 Bob 是一场射箭比赛中的对手。比赛规则如下：

Alice 先射 numArrows 支箭，然后 Bob 也射 numArrows 支箭。
分数按下述规则计算：
箭靶有若干整数计分区域，范围从 0 到 11 （含 0 和 11）。
箭靶上每个区域都对应一个得分 k（范围是 0 到 11），Alice 和 Bob 分别在得分 k 区域射中 ak 和 bk 支箭。如果 ak >= bk ，那么 Alice 得 k 分。如果 ak < bk ，则 Bob 得 k 分
如果 ak == bk == 0 ，那么无人得到 k 分。
例如，Alice 和 Bob 都向计分为 11 的区域射 2 支箭，那么 Alice 得 11 分。如果 Alice 向计分为 11 的区域射 0 支箭，但 Bob 向同一个区域射 2 支箭，那么 Bob 得 11 分。

给你整数 numArrows 和一个长度为 12 的整数数组 aliceArrows ，该数组表示 Alice 射中 0 到 11 每个计分区域的箭数量。现在，Bob 想要尽可能 最大化 他所能获得的总分。

返回数组 bobArrows ，该数组表示 Bob 射中 0 到 11 每个 计分区域的箭数量。且 bobArrows 的总和应当等于 numArrows 。

如果存在多种方法都可以使 Bob 获得最大总分，返回其中 任意一种 即可。

输入：numArrows = 9, aliceArrows = [1,1,0,1,0,0,2,1,0,1,2,0]
输出：[0,0,0,0,1,1,0,0,1,2,3,1]
解释：上表显示了比赛得分情况。
Bob 获得总分 4 + 5 + 8 + 9 + 10 + 11 = 47 。

思路1：dfs

class Solution 
    int[]path=new int[12];
    int[]res=new int[12];
    int max=0;    
    public int[] maximumBobPoints(int numArrows, int[] aliceArrows) 
        dfs(0,0,numArrows,aliceArrows);
        return res;
    
    //index为当前区域，total为Bob的总得分，numArrows为Bob剩余箭数
    public void dfs(int index,int total,int numArrows,int[] aliceArrows)
        if(numArrows<0) return;
        if(numArrows==0)
            if(max<total)
                max=total;
                res=path.clone();
            
            return;
        
        if(index>=12)//区域完了，箭没用完，加在区域0
            if(max<total)
                path[0]+=numArrows;
                max=total;
                res=path.clone();
                path[0]-=numArrows;//别忘了这里也要回退！
            
            return;
        
        //index位置不超过Alice
        dfs(index+1,total,numArrows,aliceArrows);
        //index位置超过Alice，得分
        path[index]=aliceArrows[index]+1;
        dfs(index+1,total+index,numArrows-path[index],aliceArrows);
        path[index]=0;
    

思路2：动态规划，背包问题+路径还原

class Solution 
    public int[] maximumBobPoints(int numArrows, int[] aliceArrows) 
        int[][]dp=new int[12][numArrows+1];
        int[] res=new int [12];
        for(int i=1;i<12;i++)
            int a=aliceArrows[i];
            for(int j=1;j<=numArrows;j++)
                if(j<=a) dp[i][j]=dp[i-1][j];
                else dp[i][j] = Math.max(dp[i-1][j-a-1]+i,dp[i-1][j]);
            
        
        for(int i=11;i>0;i--)
            if(dp[i][numArrows]>dp[i-1][numArrows])
                int a=aliceArrows[i];
                res[i]=a+1;
                numArrows-=res[i];
            
        
        res[0]=numArrows;//还剩的箭
        return res;