F - Erase Subarrays(01子序列dp)

Posted 2022-11-29 Harris-H

F - Erase Subarrays(01子序列dp)

转化为子序列问题，可以理解为01子序列，1就是选，0就是不选。

然后当前选不选的状态递推 由前$i-1$长度的前缀且第$i-1$是否为1决定，因此可以开个三维数组$dp(i,j,k),i\le n,j\le m,k\le 1$

时间复杂度：$O(nm)$

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn=3030;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int dp[maxn][maxn][2];
int main(void)

	int N,M;cin>>N>>M;
	memset(dp,INF,sizeof(dp));
	dp[0][0][1]=0;
	for(int i=1;i<=N;i++)
	
		int x;scanf("%d",&x);
		for(int j=0;j<=M;j++)
		
			dp[i][j][0]=min(dp[i-1][j][1]+1,dp[i-1][j][0]);
			if(j>=x)dp[i][j][1]=min(dp[i-1][j-x][1],dp[i-1][j-x][0]);
		
	
	for(int i=1;i<=M;i++)
	
		int res=min(dp[N][i][1],dp[N][i][0]);
		if(res==INF)puts("-1");
		else printf("%d\\n",res);
	
	return 0;