Problem K

Posted 2022-11-28 tansanity

Problem Description 虽然草儿是个路痴（就是在杭电待了一年多，居然还会在校园里迷路的人，汗~),但是草儿仍然很喜欢旅行，因为在旅途中 会遇见很多人（白马王子，^0^），很多事，还能丰富自己的阅历，还可以看美丽的风景……草儿想去很多地方，她想要去东京铁塔看夜景，去威尼斯看电影，去阳明山上看海芋，去纽约纯粹看雪景，去巴黎喝咖啡写信，去北京探望孟姜女……眼看寒假就快到了，这么一大段时间，可不能浪费啊，一定要给自己好好的放个假，可是也不能荒废了训练啊，所以草儿决定在要在最短的时间去一个自己想去的地方！因为草儿的家在一个小镇上，没有火车经过，所以她只能去邻近的城市坐火车（好可怜啊~）。  
Input 输入数据有多组，每组的第一行是三个整数T，S和D，表示有T条路，和草儿家相邻的城市的有S个，草儿想去的地方有D个；<br> 接着有T行，每行有三个整数a，b，time,表示a,b城市之间的车程是time小时；(1=<(a,b)<=1000;a,b 之间可能有多条路)<br> 接着的第T+1行有S个数，表示和草儿家相连的城市；<br> 接着的第T+2行有D个数，表示草儿想去地方。  
Output 输出草儿能去某个喜欢的城市的最短时间。  
Sample Input

  
   6 2 3
1 3 5
1 4 7
2 8 12
3 8 4
4 9 12
9 10 2
1 2
8 9 10
  

 
Sample Output

  
   9
  
  
   简单题意：

  
  
     正如上面的文字所描述的，本题是一个典型的求出最短路径的题目。现在需要编写一个算法，以便求出草儿旅行的最短时间。
  
  
   解题思路形成过程：
  
  
     对于最短路径的求解方式，可以使用Dijkstra算法或者Floyd算法。弄明白最短路径的源点和终点，然后带入代码模板，不难求出最终的结果。本题我采用了Dijkstra算法，虽然因为时间原因。老师上课并没有讲到这里，但是课件上有的知识还是特别有用的。并且，在复习本学期的数据结构也刚巧看到了Dijkstra算法。
  
  
   感想：
  
  
     算法的运用，从题目中析取关键，然后带入，熟能生巧，最终必然能够脱离算法模板，灵活运用。
  
  
   AC代码：
  
  
   
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int inf = 1<<30;
   
int T,S,D,n;
int map[1001][1001];
int vis[1001],cast[1001];
int s[1001],e[1001];
   
void Dijkstra()

    int i,j,minn,pos;
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    vis[0] = 1;
    for(i = 0; i<=n; i++)
        cast[i] = map[0][i];
    for(i = 1; i<=n; i++)
    
        minn = inf;
        for(j = 1; j<=n; j++)
        
            if(cast[j]<minn && !vis[j])
            
                pos = j;
                minn = cast[j];
            
        
        vis[pos] = 1;
        for(j = 1; j<=n; j++)
        
            if(cast[pos]+map[pos][j]<cast[j] && !vis[j])
                cast[j] = cast[pos]+map[pos][j];
        
    

   
int main()

    int i,j,x,y,z,start,end;
    while(~scanf("%d%d%d",&T,&S,&D))
    
        n = 0;
        for(i = 0; i<1001; i++)
        
            for(j = 0; j<1001; j++)
                map[i][j] = inf;
            map[i][i] = 0;
        
        while(T--)
        
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
            n = max(max(n,x),y);
            if(z<map[x][y])
                map[x][y] = map[y][x] = z;
        
        int minn = inf;
        for(i = 0; i<S; i++)
        
            scanf("%d",&s[i]);
            map[0][s[i]] = map[s[i]][0] = 0;
        
        for(i = 0; i<D; i++)
            scanf("%d",&e[i]);
        Dijkstra();
        for(i = 0; i<D; i++)
            minn = min(minn,cast[e[i]]);
        printf("%d\\n",minn);
    
   
    return 0;