牛客练习赛91 ABCD题解

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了牛客练习赛91 ABCD题解相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

比赛链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/11181#question

A. 神奇天平

每次可以把物品分成m+1份,然后通过一次天平测出重的那份。

接着考虑递归, f ( x ) = f ( x m + 1 ) + 1 f(x)=f(\\fracxm+1)+1 f(x)=f(m+1x)+1

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 2e5 + 10;
const int inf = 1e9;
const int mod = 1e9+7;
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> pii;
int dfs(int x, int m) 
    if (x <= m + 1) return 1;
    else 
        if (x % (m+1) == 0) return dfs(x/(m+1), m) + 1;
        else return dfs(x/(m+1)+1, m) + 1;
    

void solve() 
    int T; cin >> T; while (T--) 
        int x, m; cin >> x >> m;
        cout << dfs(x, m) << endl;
    

int main() 
#ifdef ACM_LOCAL
    freopen("input", "r", stdin);
    freopen("output", "w", stdout);
#endif
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0), cout.tie(0);
    solve();

B. 魔法学院(easy version)

B. 魔法学院(hard version)

easy版本可以用线段树随便写,就不解释了。

hard版本是1e7的数据范围,因此考虑 O ( n ) O(n) O(n)的做法,较小log的做法如并查集也是可以通过的。

这里介绍一下并查集的解法,我们先对魔法的字符按照大到小排序,如果覆盖过的就直接跳过,那么直接用并查集维护下一个节点,如果超过n就退出,这样复杂度可以严格在 O ( n ) O(n) O(n)

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e7 + 10;
const int inf = 1e9;
const int mod = 1e9+7;
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> pii;
int fa[N];
char s[N];
int find(int x) return x == fa[x] ? x : fa[x] = find(fa[x]);
struct node 
    char x;
    int l, r;
    bool operator < (const node &rhs) const 
        return x > rhs.x;
    
p[1000010];
void solve() 
    int n, m; scanf("%d%d",&n, &m);
    for (int i = 1; i <= n+1; i++) fa[i] = i;
    scanf("%s", (s+1));
    for (int i = 1; i <= m; i++) scanf("%d %d %c", &p[i].l, &p[i].r, &p[i].x);
    sort(p+1, p+m+1);
    ll ans = 0;
    for (int i = 1; i <= m; i++) 
        int j = find(p[i].l);
        for (;j <= p[i].r; j = find(j+1)) 
            if (s[j] < p[i].x) s[j]=p[i].x;
            fa[j]=find(j+1);
        
    
    for (int i = 1; i <= n; i++) ans += s[i];
    cout << ans << endl;

int main() 
#ifdef ACM_LOCAL
    freopen("input", "r", stdin);
    freopen("output", "w", stdout);
#endif
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0), cout.tie(0);
    solve();

D. 监狱逃亡

对三行数据做一个前缀和sum1, sum2, sum3

然后他有两次向下走的机会,我们记为i和j

那么题意就转化为满足

s u m 1 [ i ] + s u m 2 [ j ] − s u m 2 [ i − 1 ] + s u m 3 [ n ] + s u m 3 [ j − 1 ] > = 0 sum1[i]+sum2[j]-sum2[i-1]+sum3[n]+sum3[j-1]>=0 sum1[i]+sum2[j]sum2[i1]+sum3[n]+sum3[j1]>=0

( i , j ) (i,j) (i,j)二元组对数

接下来就是经典的统计二元点对问题,我们枚举一个数,统计满足条件的个数。

用动态开点或离散化+树状数组都可以

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 5e5 + 10;
const int inf = 1e9;
const int mod = 1e9+7;
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> pii;
int cnt, rt, sum[N*40], ls[N*40], rs[N*40];
void modify(int &now, ll l, ll r, ll pos) 
    if (!now) now = ++cnt;
    if (l == r) 
        sum[now]++;
        return;
    
    ll mid = (l + r) >> 1;
    if (pos <= mid) modify(ls[now], l, mid, pos);
    else modify(rs[now], mid+1, r, pos);
    sum[now] = sum[ls[now]] + sum[rs[now]];

int query(int now, ll ql, ll qr, ll l, ll r) 
    if (!now) return 0;
    if (ql <= l && qr >= r) return sum[now];
    ll mid = (l + r) >> 1;
    int ans = 0;
    if (ql <= mid) ans += query(ls[now], ql, qr, l, mid);
    if (qr > mid) ans += query(rs[now], ql, qr, mid+1, r);
    return ans;

ll sum1[N], sum2[N], sum3[N];
void solve() 
    int n; cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++) 
        int x; cin >> x;
        sum1[i] = sum1[i-1] + x;
    
    for (int i = 1; i <= n; i++) 
        int x; cin >> x;
        sum2[i] = sum2[i-1] + x;
    
    for (int i = 1; i <= n; i++) 
        int x; cin >> x;
        sum3[i] = sum3[i-1] + x;
    
    ll ans = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) 
        modify(rt, 0, 2e15, sum3[n]+sum1[i]-sum2[i-1]+(ll)1e15);
        ans += query(rt, sum3[i-1]-sum2[i]+(ll)1e15, 2e15, 0, 2e15);
        ans %= mod;
    
    cout << ans << endl;

int main() 
#ifdef ACM_LOCAL
    freopen("input", "r", stdin);
    freopen("output", "w", stdout);
#endif
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0), cout.tie(0);
    solve();

以上是关于牛客练习赛91 ABCD题解的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

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