牛客练习赛91 ABCD题解
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了牛客练习赛91 ABCD题解相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
比赛链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/11181#question
A. 神奇天平
每次可以把物品分成m+1份,然后通过一次天平测出重的那份。
接着考虑递归, f ( x ) = f ( x m + 1 ) + 1 f(x)=f(\\fracxm+1)+1 f(x)=f(m+1x)+1
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 2e5 + 10;
const int inf = 1e9;
const int mod = 1e9+7;
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> pii;
int dfs(int x, int m)
if (x <= m + 1) return 1;
else
if (x % (m+1) == 0) return dfs(x/(m+1), m) + 1;
else return dfs(x/(m+1)+1, m) + 1;
void solve()
int T; cin >> T; while (T--)
int x, m; cin >> x >> m;
cout << dfs(x, m) << endl;
int main()
#ifdef ACM_LOCAL
freopen("input", "r", stdin);
freopen("output", "w", stdout);
#endif
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0), cout.tie(0);
solve();
B. 魔法学院(easy version)
B. 魔法学院(hard version)
easy版本可以用线段树随便写,就不解释了。
hard版本是1e7的数据范围,因此考虑 O ( n ) O(n) O(n)的做法,较小log的做法如并查集也是可以通过的。
这里介绍一下并查集的解法,我们先对魔法的字符按照大到小排序,如果覆盖过的就直接跳过,那么直接用并查集维护下一个节点,如果超过n就退出,这样复杂度可以严格在 O ( n ) O(n) O(n)。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e7 + 10;
const int inf = 1e9;
const int mod = 1e9+7;
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> pii;
int fa[N];
char s[N];
int find(int x) return x == fa[x] ? x : fa[x] = find(fa[x]);
struct node
char x;
int l, r;
bool operator < (const node &rhs) const
return x > rhs.x;
p[1000010];
void solve()
int n, m; scanf("%d%d",&n, &m);
for (int i = 1; i <= n+1; i++) fa[i] = i;
scanf("%s", (s+1));
for (int i = 1; i <= m; i++) scanf("%d %d %c", &p[i].l, &p[i].r, &p[i].x);
sort(p+1, p+m+1);
ll ans = 0;
for (int i = 1; i <= m; i++)
int j = find(p[i].l);
for (;j <= p[i].r; j = find(j+1))
if (s[j] < p[i].x) s[j]=p[i].x;
fa[j]=find(j+1);
for (int i = 1; i <= n; i++) ans += s[i];
cout << ans << endl;
int main()
#ifdef ACM_LOCAL
freopen("input", "r", stdin);
freopen("output", "w", stdout);
#endif
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0), cout.tie(0);
solve();
D. 监狱逃亡
对三行数据做一个前缀和sum1, sum2, sum3
然后他有两次向下走的机会,我们记为i和j
那么题意就转化为满足
s u m 1 [ i ] + s u m 2 [ j ] − s u m 2 [ i − 1 ] + s u m 3 [ n ] + s u m 3 [ j − 1 ] > = 0 sum1[i]+sum2[j]-sum2[i-1]+sum3[n]+sum3[j-1]>=0 sum1[i]+sum2[j]−sum2[i−1]+sum3[n]+sum3[j−1]>=0
的 ( i , j ) (i,j) (i,j)二元组对数
接下来就是经典的统计二元点对问题,我们枚举一个数,统计满足条件的个数。
用动态开点或离散化+树状数组都可以
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 5e5 + 10;
const int inf = 1e9;
const int mod = 1e9+7;
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> pii;
int cnt, rt, sum[N*40], ls[N*40], rs[N*40];
void modify(int &now, ll l, ll r, ll pos)
if (!now) now = ++cnt;
if (l == r)
sum[now]++;
return;
ll mid = (l + r) >> 1;
if (pos <= mid) modify(ls[now], l, mid, pos);
else modify(rs[now], mid+1, r, pos);
sum[now] = sum[ls[now]] + sum[rs[now]];
int query(int now, ll ql, ll qr, ll l, ll r)
if (!now) return 0;
if (ql <= l && qr >= r) return sum[now];
ll mid = (l + r) >> 1;
int ans = 0;
if (ql <= mid) ans += query(ls[now], ql, qr, l, mid);
if (qr > mid) ans += query(rs[now], ql, qr, mid+1, r);
return ans;
ll sum1[N], sum2[N], sum3[N];
void solve()
int n; cin >> n;
for (int i = 1; i <= n; i++)
int x; cin >> x;
sum1[i] = sum1[i-1] + x;
for (int i = 1; i <= n; i++)
int x; cin >> x;
sum2[i] = sum2[i-1] + x;
for (int i = 1; i <= n; i++)
int x; cin >> x;
sum3[i] = sum3[i-1] + x;
ll ans = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++)
modify(rt, 0, 2e15, sum3[n]+sum1[i]-sum2[i-1]+(ll)1e15);
ans += query(rt, sum3[i-1]-sum2[i]+(ll)1e15, 2e15, 0, 2e15);
ans %= mod;
cout << ans << endl;
int main()
#ifdef ACM_LOCAL
freopen("input", "r", stdin);
freopen("output", "w", stdout);
#endif
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0), cout.tie(0);
solve();
以上是关于牛客练习赛91 ABCD题解的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章
牛客练习赛C魔法学院(hard version) 并查集加速