Python基础入门之位运算符

Posted 2022-11-27 hbblzjy

位运算符是将数字转换成二进制的形式，然后进行计算。

例如：a = 60，b = 13，

a & b = 12，这是因为a、b转换成二进制为

a = 0011 1100，

b = 0000 1101，

a & b = 0000 1100 = 12，

位运算符包含以下几种：

位运算符	含义	实例：a = 60 = 0011 1100，            b = 13 = 0000 1101
&	与：参与运算的两个值，如果两个对应位都为1，则该位的结果为1，否则为0	a & b = 0000 1100 = 12
|	或：参与运算的两个值，如果两个对应位有一个为1，则该位的结果为1，否则为0	a | b = 0011 1101 = 61
^	异或：参与运算的两个值，如果两个对应位不一致，则该位的结果为1，否则为0	a ^ b = 0011 0001 = 49
~	取反：对参与运算的这个值的每个位都取相反数，即1变为0，0变为1，~x 相当于 -x-1	~a = 1100 0011 = -61，有符号位的补码（稍后说明二进制的负数表示方式）
<<	左移动：对参与运算的这个值的每个位都左移若干位，由“<<”右边的数指定移动的位数，高位丢弃，低位补0	a << 2 = 1111 0000 = 240
>>	右移动：对参与运算的这个值的每个位都右移若干位，由“<<”右边的数指定移动的位数，低位丢弃，高位补0	a >> 2 = 0000 1111 = 15

了解了位运算符的含义，现在开始做道练习题。

例题一：输入非空的两个二进制字符串，只包含0和1，返回两个数的和（1、用二进制表示结果；2、输入的值除‘0’外，都为非‘0’开始的二进制）

解析：我们可以设计这样的算法来计算：

把 a 和 b 转换成整型数字 c 和 d，在接下来的过程中，c 保存结果，d 保存进位。

当进位不为 0 时：

1、计算当前 c 和 d 的无进位相加结果：result = c ^ d；

2、计算当前 c 和 d 的进位：jin = (c & d) << 1；

3、完成本次循环，更新 c = result，d = jin；

当进位为0时，返回 c 的二进制形式；

为什么这个方法是可行的呢？在第一轮计算中，result 的最后一位是 c 和 d 相加之后的结果，jin 的倒数第二位是 c 和 d 最后一位相加的进位。接着每一轮中，由于 jin 是由 c 和 d “按位与”并且“左移”得到的，那么最后会补零，所以在下面计算的过程中后面的数位不受影响，而每一轮都可以得到一个低 i 位的答案和它向低 i+1 位的进位，也就模拟了加法的过程。

代码如下：

def addBinary(self, a: str, b: str) -> str:
        c = int(a, 2)
        d = int(b, 2)
        while d:
            result = c ^ d
            jin = (c & d) << 1
            c = result
            d = jin
        return bin(c)[2:] # bin() 返回一个整数 int 或者长整数 long int 的二进制表示。

以上就是关于位运算符的简单介绍，之后会记录一下，二进制的负数的表示和如何更好的理解，谢谢。

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