LeetCode 0915. 分割数组

Posted 2022-11-24 Tisfy

【LetMeFly】915.分割数组

力扣题目链接：https://leetcode.cn/problems/partition-array-into-disjoint-intervals/

给定一个数组 nums ，将其划分为两个连续子数组 left 和 right， 使得：

• left 中的每个元素都小于或等于 right 中的每个元素。
• left 和 right 都是非空的。
• left 的长度要尽可能小。

在完成这样的分组后返回 left 的 长度 。

用例可以保证存在这样的划分方法。

 

示例 1：

输入：nums = [5,0,3,8,6]
输出：3
解释：left = [5,0,3]，right = [8,6]

示例 2：

输入：nums = [1,1,1,0,6,12]
输出：4
解释：left = [1,1,1,0]，right = [6,12]

 

提示：

• 2 <= nums.length <= 105
• 0 <= nums[i] <= 106
• 可以保证至少有一种方法能够按题目所描述的那样对 nums 进行划分。

方法一：遍历

如果某个位置是“正确的划分位置”，那么这个位置右边的所有元素都要大于这个位置之前的最大元素

如果这样的“切割”位置有多个，那么我们返回第一个

怎么确定这样的位置呢？我们只需要一个变量来记录当前位置及之前的最大值，如果在之后的遍历过程中，所有元素都大于等于这个最大值，那么这个位置就是答案。

否则，只要出现了右边元素比左边最大值小的情况，就要更新划分位置。

伪代码如下：

int leftMax = nums[0], cutAfter = 0;  // 初始时在第一个元素后面划分
for i in [1, nums.size() - 1]:
    if nums[i] < leftMax:  // 需要重新划分
        cutAfter = i;  // 要把这个元素也划分到左边
        update(leftMax);
return cutAfter + 1;  // 因为下标是从0开始的

但是其中存在一个问题，就是当需要重新确定划分位置时，划分位置左边的最大值“leftMax”怎么快速确定呢？

如果从$0$到$i$遍历一遍，那么总的时间复杂度就变成了$O(n^2)$

好说好说，直接用一个变量来记录不就行了么？

我们添加一个变量“M”，用来代表从$0$到$i$的最大值

那么：

int leftMax = nums[0], cutAfter = 0;  // 初始时在第一个元素后面划分
int M = nums[0];
for i in [1, nums.size() - 1]:
    M = max(M, nums[i]);
    if nums[i] < leftMax:  // 需要重新划分
        cutAfter = i;  // 要把这个元素也划分到左边
        leftMax = M;
return cutAfter + 1;  // 因为下标是从0开始的

• 时间复杂度$O(n)$，其中$n$是元素个数
• 空间复杂度$O(1)$

AC代码

C++

class Solution 
public:
    int partitionDisjoint(vector<int>& nums) 
        int n = nums.size();
        int M = nums[0], lM = M, ans = 1;
        for (int i = 1; i < n; i++) 
            M = max(M, nums[i]);
            if (nums[i] < lM) 
                lM = M, ans = i + 1;
            
        
        return ans;
    
;

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