换钱的最少货币数（NC126/考察次数Top69/难度简单）

Posted 2022-11-22 码农指南

描述:
给定数组arr，arr中所有的值都为正整数且不重复。每个值代表一种面值的货币，每种面值的货币可以使用任意张，再给定一个aim，代表要找的钱数，求组成aim的最少货币数。
如果无解，请返回-1.
【要求】
时间复杂度O(n×aim)，空间复杂度On。

示例1
输入：
[5,2,3],20
返回值：
4
(题目来自牛客网)

用C++实现如下

class Solution 
public:
    /**
     * 最少货币数
     * @param arr int整型vector the array
     * @param aim int整型 the target
     * @return int整型
     */
    int minMoney(vector<int>& arr, int aim) 
        //此算式属于动态规划问题
        //思路,输入的是面值数组和目标钱数额,定义一个一维数组dp[i]存放所需的面额的最小
        //数量,依次遍历不同的面额求出面额的最小数量(可以刷新，始终保持最小)
        int n = arr.size();                               //根据面额的不同确定遍历的次数
        vector<int> dp(aim + 1, 1e9);                     //初始化dp数组(开始初始化为很大的值)
        dp[0] = 0;                                        //dp数组的第一个值赋值为零
        for(int i = 0; i < n; ++i)                        //依次遍历每种面额（达到目标值所需的面额数）
        
            for(int j = arr[i]; j <= aim; ++j)            //从面额值开始依次往后遍历(刷新保持最小值)
            
                dp[j] = min(dp[j-arr[i]]+1, dp[j]);       //此面额值可以使用,则将dp[j-此面额]的值加1  与原来
                                                         //的dp[j]作比较,始终保持和存储最小值
        
        if(dp[aim] == 1e9)                               //一直保持着大值,则表示不能替换
            return -1;
        else
            return dp[aim];                               //则返回保持着的最小值
        
    
;

纯手撕代码，如果觉得内容不错麻烦点个赞，后面陆续配上Top100算法题通俗易懂的讲解视频，可以花两个月时间完全掌握，进大厂不是梦，转行狗亲测！