MIMO基础总结

Posted 2022-11-22 踏乡墨客

文章目录

• 一、MIMO定义
• 二、MIMO分类
• • 1.SISO
  • 2.SIMO
  • 3.MISO
  • 3.MIMO
• 三.MIMO数学建模
• 四、MIMO发展史
• 参考文献

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一、MIMO定义

多输入多输出（Multipe Input Multiple Output，MIMO），MIMO属于天线技术。

MIMO系统一般写作AxB MIMO，A表示基站的天线数，B表示手机的天线数。

二、MIMO分类

MIMO叫做多输入多输出，涉及到多天线创造的多条传输路径。基站要支持多天线发射，手机也要用多天线接收来迎合。

基站和手机天线个数不同的几种情况如下，请忽略天线外观的细节，实际上基站的天线很大很直观，手机的天线很小隐藏在内部，虽然能力不同，但他们在通信中的地位是一样的。

这里面根据基站和手机的天线数的不同，可分为SISO，SIMO，MISO和MIMO四种类型。它们的英文含义如下：

① SISO：单输入单输出 ( Single Input Single Output )

② SIMO：单输入多输出 ( Single Input Multiple Output )

③ MISO：多输入单输出 ( Multiple Input Single Output )

④ MIMO：多输入多输出 ( Multiple Input Multiple Output )

1.SISO

基站和手机各一根天线，你发我收，但是在实际使用的时候不尽如人意。

2.SIMO

SIMO的情况就好一些了，因为手机的接收能力得到了增强。

手机君终于忍无可忍，既然改变不了无线传输环境，那就改变自己吧，于是它为自己增加了一幅天线。

这样一来，从基站发出的消息就有两条路径能到达手机了！不过这两条路都来自基站的同一根天线，只能发送相同的数据。

这样一来，每条路上发送的数据，丢一些也没关系，手机只要能从任意一条路径上收到一份就够了。虽然最大容量还是一条路没有变，成功收到数据的概率却提高了一倍，这种方式也叫做接收分集。

3.MISO

手机还是保持一根天线，而把基站的天线数增加到了两个。这样一来，传输路径也就变成了两条，基站就能同时发送两份不同的数据吗？

从基站的角度来看确实可以，但手机只有一根接收天线啊，两条路径最终还是要合成一路。所以基站还是只能发相同的东西，这样一来，每条路上发送的数据，丢一些也没关系，只要不是两条路上的东西都丢了，通信就能正常进行。

虽然最大容量还是一条路没有变，通信的成功率却提高了一倍。这种方式也叫做发射分集。

3.MIMO

当大家都采用两根天线就能独立发送两路数据了，并且速度翻倍，这种方式就是大名鼎鼎的MIMO。

这样就有基站和手机之间4条传输路径了，因为基站和手机都有两根天线，硬件上具备同时收发两路数据的条件了。

那么它的最大容量跟一条路径相比能提升多少呢？从前面对SIMO和MISO的分析来看，最大容量似乎取决于收发双方的天线个数。

木桶原理告诉我们：一只水桶能装多少水取决于它最短的那块木板。这就也是判断MIMO最大容量的最简单办法：比较基站和手机的天线数，最大容量总是受制于天线数少的一方。

MIMO系统一般写作AxB MIMO，A表示基站的天线数，B表示手机的天线数。大家想想4x4 MIMO和4x2 MIMO的容量哪个大？

从木桶原理来判断，4x4 MIMO可以同时发送和接收4路数据，其最大容量可以达到SISO系统的4倍，而4x2 MIMO因为接收天线只有两根，只能同时接收2路数据，其最大容量只能达到SISO系统的2倍，高下立现。

这种利用多天线，复用空间中不同的传输路径并行发送多份不同数据来提升容量的方法就叫空分复用。

空间复用是将要传送的数据分成几个数据流，然后在不同的天线上进行传输，从而提高系统的传输速率。

那么，在MIMO模式下，总能达到最大传输容量吗？刚才我们说的都是理论，现在要来到现实之中检验了。

我们仍以基站和手机都是2天线为例，他们之间的传输路径会是什么样的呢？

如图所示，这4条路径经过了相同的衰落和干扰（信道相关性），到了手机接收的时候，已经完全分不清彼此了，这不就跟一条路是一样的吗！所以在这个时候，2x2 MIMO系统就退化成了SISO系统，跟单发单收的容量一样了。

同理，受制于万恶的信道相关性，根据能分辨出来的传输路径的个数，2x2 MIMO系统还有可能退化成SIMO、MISO等系统，也就意味着从空分复用退化成了发射分集或者接收分集，基站的期望也从追求高速率退化到了保证接收成功率了。

三.MIMO数学建模

把基站上两天线发射的数据记为X1和X2，手机两天线上收到的数据记为Y1和Y2，中间的4条传输路径记为h11，h12，h21和h22，就这样得到了两个二元一次方程。

两个未知数Y1和Y2，有两个方程。但是为什么有的时候2x2 MIMO的容量可以达到SISO的两倍，有时候是一点几倍，有时候变得和SISO的容量一样了呢？

这个问题用刚才所说的信道相关性就可以解释。相关性越高，各个传输路径在手机侧越难区分，就导致了容量的变化，如果各信道完全一样，就相当于这两个方程变成了一个，无法解出两个未知数，所以只能采用一条路传输了。

显而易见，MIMO信道的秘密就藏在传输路径的独立性的判断上了，也就是说，玄机隐藏在上面两个方程中的h11，h12，h21和h22这4个系数中。工程师对这样的定性解释仍不满足，还嫌方程的写法太啰嗦，把里面的加号省掉，写成了下面这样的形式。

里面的h11，h12，h21和h22这4个数字就组成了一个正方形的阵列，又叫信道传输矩阵。这些工程师就对这个信道传输矩阵开始了研究，试图以此揭示MIMO信道的秘密。

他们试图简化这个矩阵，通过一系列的变换，并参考输出Y来对输入X进行预编码，最终把这个公式转换成了下面这个样子，从此MIMO信道隐藏的秘密昭然若揭。

这下简单粗暴，两路输入X’1和X’2，乘上传输系数λ1和λ2，就直接得到Y’1和Y’2了。那λ1和λ2的取值都代表什么含义呢？

这个时候，矩阵就又出现了，上面的两个方程写成矩阵的形式就是下面这样的。

只有一个对角线有数据的矩阵称为对角阵，其中对角线上非零数据的个数，称为矩阵的秩，在2x2 MIMO中也就指λ1和λ2这俩值中非零的数目了。

如果秩为1的话，就表示这个2x2 MIMO系统的传输空间相关性很大，从MIMO退化成了SISO或者SIMO，只能同时收发一路数据；如果秩为2的话，就表示该系统有两条相对独立空间信道，可以同时收发两路数据。

那么，秩为2的话，是否这两条传输信道的容量就是一条的两倍呢？答案其实也蕴藏在这个对角阵中的λ1和λ2之内，那就是λ1和λ2的比值，也被称为条件数。

如果条件数为1，说明λ1和λ2的值一样，两条空间信道的质量半斤八两，独立性都非常高，2x2 MIMO系统的容量可以达到最大。

如果条件数大于1，说明λ1和λ2的值一个大一个小，虽然有两条空间信道，但质量不同，这个时候系统就会把主要的资源放在质量好的信道上，2x2 MIMO系统的容量就介于SISO系统的1到2倍之间。

然而这些信息都是基站把数据发送出去之后，在空间传输的时候产生的，那么基站是怎么知道什么时候发一路数据，什么时候发两路数据呢？

不要忘了，手机和基站是一对，他们之间互通有无，没有任何秘密可言。手机会把自己测量到的信道状态，传输矩阵的秩，以及预编码的建议发给基站参考。

四、MIMO发展史

• 不管是Massive MIMO还是MIMO，都是天线技术。

天线在我们生活中随处可见，其中最常见的是移动通信网络所使用的基站天线。如果没有基站天线，我们的手机就没有信号。

不同设备的天线，有着不同的外型和尺寸。从理论上来说，天线的理想长度通常是电磁波波长的1/4。而移动通信网络，工作频率主要在700M~3500MHz之间，所以天线的尺寸要小得多。但是，无线信号的工作频率更高、波长更短，导致了一个不好的结果——它的抗干扰能力和绕射能力明显减弱了。尤其在城市复杂环境下，信号质量更容易受影响。

因此，通信工程师们需要不断研发新技术，用于提升移动通信系统的容量和覆盖。天线，作为移动通信的关键一环，自然而然成为工程师们大开脑洞的首要对象。

• 接下来，看看基站天线的发展

在移动通信最早期的1G时代，基站所使用的几乎都是全向天线。当时的用户数量很少，传输的速率也比较低。
到了2G时代，天线逐渐演变成了定向天线，比如天线覆盖角度为120°，一个小区会有三个扇区，演变为蜂窝通信。

3G时代，智能天线诞生，单一的天线发展成多天线，也就是我们常说的MIMO（Multiple-Input Multiple-Output，多入多出）多天线技术。

MIMO增加了天线个数，也就增加了信号传输的通道数量。那么，该怎样利用多出来的通道数量呢？最开始的时候，工程师们想到的是把它用于增强覆盖。他们基于MIMO，提出了一种新的传输模式，叫做传输分集。简单来说，就是把相同的内容通过不同的天线发送出去。
如下图所示，“传输分集”：分散发射、集中处理

这种模式，可以缓解信道质量不稳定带来的性能下降，从而增强覆盖。后来，MIMO又发展出另一种模式，叫做 “空间复用”。空间复用是将要传送的数据分成几个数据流，然后在不同的天线上进行传输，从而提高系统的传输速率。

这种模式，主要用于提升小区容量。在实际应用中，同一部分天线不可能既用于传输分集，又用于空间复用。所以，MIMO天线需要在上述两种模式中进行权衡。权衡的结果，直接影响到频率资源的利用率。

到了5G时代，情况又发生了变化。在4G到5G演进的过程中，随着频率的增加，天线尺寸进一步缩小，天线数量进一步增加

英国发烧友拍摄的沃达丰设备，可以看出5G的天线尺寸更加紧凑。于是，MIMO就变成了Massive MIMO ，即“大规模MIMO”。传统的MIMO通常有2天线、4天线、8天线，Massive MIMO的天线数量可以超过100个。比如，当前5G主流选择之一的64T64R天线，即64通道Massive MIMO天线，就是由192个天线振子组成。

三个阵子构成一个天线阵单元，用于一个通道的收发。其主要目的是增强单个通道的发射天线增益。所以64个通道就有192个天线阵子，说到底还是增加覆盖面积。

Massive MIMO的出现，让传输模式又有了新的玩法。Massive MIMO系统可以控制每一个天线单元发射（或接收）信号的相位和信号幅度，通过对多个天线单元进行调节，产生具有指向性的波束。

这样一来，可以使无线信号能量在手机位置形成电磁波的叠加，从而提高接收信号强度。

这种技术，就是传说中的波束赋型。波束赋型让波束的能量向指定的方向集中，不仅可以增强覆盖距离，还可以降低相邻波束间的干扰，让更多的用户可以同时通信，提升小区容量。也就是说，它将分集和复用的优点集于一身。

值得一提的是，波束赋型的效果取决于天线的数量，还有算法的质量。算法是根据手机的位置和状态信息，进行实时计算，通过天线形成理想的波束。相比之下，分集和复用的工作方式比较宽松，当手机信息不充分的时候（例如手机移动太快），还是可以发挥很大作用。

除了增强覆盖和提升容量之外，Massive MIMO还有一个秘技——当天线振子数量足够多时，Massive MIMO能够打破空间的限制。16T16R以下的Massive MIMO天线阵列，只能提供水平维度的2D波束赋型。32T32R和64T64R的Massive MIMO天线阵列，可以实现水平和垂直方向上的3D波束赋型，进而有效增强对高层住宅的覆盖。
由此可见，Massive MIMO将多天线技术推向了一个更高的高度。Massive MIMO和波束赋型这对史上最强CP，让天线更智能、更强大，被称为5G关键技术是名至实归。“ Massive MIMO+波束赋型”强大能量的背后，是对厂商软硬件研发能力的严峻考验。

在研发的过程中，天线系统的滤波特性、增益作用、抗干扰效果，都是工程师们需要深思熟虑的问题。而且天线数量和手机终端数量越多，天线的复杂度就越高，对算法和芯片处理能力的要求也越高。只有强大的算法，才能让波束赋型产生像舞台追光一样的理想效果。

目前，只有少部分厂商具备高阶（64T64R及以上）Massive MIMO天线的研发和制造能力。而华为，就是其中之一。从华为公布的5G天线发展趋势来看，高集成度的Massive MIMO是5G关键技术，具备超强的波束赋型能力，为5G带来可观的性能提升。

参考文献

[1] https://zhuanlan.zhihu.com/p/41520064
[2] https://www.zhihu.com/question/389179142/answer/1167001002