LeetCode 1700. 无法吃午餐的学生数量:真假模拟(极简代码) + 奇技淫巧
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【LetMeFly】1700.无法吃午餐的学生数量:真假模拟(极简代码) + 奇技淫巧
力扣题目链接:https://leetcode.cn/problems/number-of-students-unable-to-eat-lunch/
学校的自助午餐提供圆形和方形的三明治,分别用数字 0
和 1
表示。所有学生站在一个队列里,每个学生要么喜欢圆形的要么喜欢方形的。
餐厅里三明治的数量与学生的数量相同。所有三明治都放在一个 栈 里,每一轮:
- 如果队列最前面的学生 喜欢 栈顶的三明治,那么会 拿走它 并离开队列。
- 否则,这名学生会 放弃这个三明治 并回到队列的尾部。
这个过程会一直持续到队列里所有学生都不喜欢栈顶的三明治为止。
给你两个整数数组 students
和 sandwiches
,其中 sandwiches[i]
是栈里面第 i
个三明治的类型(i = 0
是栈的顶部), students[j]
是初始队列里第 j
名学生对三明治的喜好(j = 0
是队列的最开始位置)。请你返回无法吃午餐的学生数量。
示例 1:
输入:students = [1,1,0,0], sandwiches = [0,1,0,1] 输出:0 解释: - 最前面的学生放弃最顶上的三明治,并回到队列的末尾,学生队列变为 students = [1,0,0,1]。 - 最前面的学生放弃最顶上的三明治,并回到队列的末尾,学生队列变为 students = [0,0,1,1]。 - 最前面的学生拿走最顶上的三明治,剩余学生队列为 students = [0,1,1],三明治栈为 sandwiches = [1,0,1]。 - 最前面的学生放弃最顶上的三明治,并回到队列的末尾,学生队列变为 students = [1,1,0]。 - 最前面的学生拿走最顶上的三明治,剩余学生队列为 students = [1,0],三明治栈为 sandwiches = [0,1]。 - 最前面的学生放弃最顶上的三明治,并回到队列的末尾,学生队列变为 students = [0,1]。 - 最前面的学生拿走最顶上的三明治,剩余学生队列为 students = [1],三明治栈为 sandwiches = [1]。 - 最前面的学生拿走最顶上的三明治,剩余学生队列为 students = [],三明治栈为 sandwiches = []。 所以所有学生都有三明治吃。
示例 2:
输入:students = [1,1,1,0,0,1], sandwiches = [1,0,0,0,1,1] 输出:3
提示:
1 <= students.length, sandwiches.length <= 100
students.length == sandwiches.length
sandwiches[i]
要么是0
,要么是1
。students[i]
要么是0
,要么是1
。
方法一:真模拟
真模拟就是真的按照题意,将students
变成队列,sandwich
变成栈
然后每次从头到尾依次出队,遇到与栈顶元素相同的就“走人”
所有同学都出队过一次也没有匹配到三明治的话,谁都吃不到了,就返回剩余学生的数量。
- 时间复杂度 O ( n 2 ) O(n^2) O(n2),其中 n n n是学生个数。(其实遍历不了这么多)
- 空间复杂度 O ( n ) O(n) O(n)
AC代码
C++
class Solution
public:
int countStudents(vector<int>& students, vector<int>& sandwiches)
queue<int> q;
for (int& t : students)
q.push(t);
stack<int> st;
for (int i = sandwiches.size() - 1; i >= 0; i--)
st.push(sandwiches[i]);
while (true)
int thisSandwich = st.top();
st.pop();
bool found = false;
for (int i = q.size(); i > 0; i--)
int thisStudent = q.front();
q.pop();
if (thisStudent == thisSandwich)
found = true;
break;
else
q.push(thisStudent);
if (!found)
return q.size();
else if (q.empty())
return 0;
return -1; // Fake Return
;
方法二:假模拟
真的要学生一个一个地出队入队吗?
当然不!假如栈顶三明治是1
,那么只要队列中存在1
就能匹配上啊
谁先匹配上的不影响结果。
除非剩下学生全是0
😉,那所有人都吃不到了。
打住,刚刚说什么,“剩下学生全是0
”?
哦哦,这不就是终止条件嘛!
我们只需要从前到后遍历三明治(模拟出栈的过程),如果有学生与这个三明治匹配,那就拿走去吃,否则(所有学生与三明治都不匹配),模拟终止,谁都吃不到了~~(论1
的重要性)~~
如果三明治遍历完了,那就说明所有同学都吃到了,那就返回0
- 时间复杂度 O ( n ) O(n) O(n),其中 n n n是学生个数
- 空间复杂度 O ( 1 ) O(1) O(1)
AC代码
C++
class Solution
public:
int countStudents(vector<int>& students, vector<int>& sandwiches)
// s[0]代表学生中0的数量,s[1]代表学生中1的数量
int s[2] = (int)count(students.begin(), students.end(), 0), (int)students.size() - s[0];
// cout << s[0] << ' ' << s[1] << endl;
for (int& t : sandwiches)
if (s[t]) // 匹配
s[t]--; // 走人
else // 无人可匹
return s[0] + s[1]; // 谁都别想吃了
return 0;
;
注意,这里是学生0
和三明治0
匹配,不是0
和1
匹配。
代码简化(行数压缩)
class Solution
public:
int countStudents(vector<int>& students, vector<int>& sandwiches)
int s[2] = (int)count(students.begin(), students.end(), 0), (int)students.size() - s[0];
for (int& t : sandwiches)
if (s[t]) s[t]--;
else return s[0] + s[1];
return 0;
;
方法三:奇技淫巧 - 计时器
方法三对应于方法一,也是真模拟。
不同之处在于方法一中,我们需要判断“是否所有学生都出队过一次”
不同的是,方法三中,没有对此进行判断,而是当没有学生能与栈顶三明治匹配时,不断地进行“出队入队出队入队出队入队…”
直到把学生累死,查看尸体个数就行了。
怎么累死呢?
我们在程序中设置一个计时器,对于100
个学生这种数量级,一般几毫秒就能模拟完。(我们把几毫秒看成是“午饭时间30min”)
那么好,我们执行个“1000毫秒”,1000ms / 5ms * 30min = 60,000min = 1000h = 41.666…天
让所有学生不吃一口三明治不断排队40多天,肯定累死了。
那么,剩下的学生就是答案。
- 时间复杂度:不易衡量。如果所有学生都能吃完,那么就是
O
(
n
2
)
O(n^2)
O(n2),其中
n
n
n是学生个数;如果有学生不能吃到,那程序就会执行大约
1秒
- 空间复杂度 O ( n ) O(n) O(n)
AC代码
C++
class Solution
public:
int countStudents(vector<int>& students, vector<int>& sandwiches)
// 构建队列和栈
queue<int> q;
for (int& t : students)
q.push(t);
stack<int> st;
for (int i = sandwiches.size() - 1; i >= 0; i--)
st.push(sandwiches[i]);
开始模拟
time_t start = clock();
while (clock() - start < 1000 && q.size())
if (q.front() == st.top())
q.pop(), st.pop();
else
int thisStudent = q.front();
q.pop();
q.push(thisStudent);
return q.size();
;
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