Trie树（字典树）实现词频统计或前缀匹配类型的问题

Posted 2022-10-17 Sup_Heaven

一、概念

     如果我们有and,as,at,cn,com这些关键词，那么trie树（字典树）是这样的：

从上面的图中，我们或多或少的可以发现一些好玩的特性。

      第一：根节点不包含字符，除根节点外的每一个子节点都包含一个字符。

      第二：从根节点到某一节点，路径上经过的字符连接起来，就是该节点对应的字符串。

      第三：每个单词的公共前缀作为一个字符节点保存。

 

二、使用范围

     既然学Trie树，我们肯定要知道这玩意是用来干嘛的。

     第一：词频统计。

            可能有人要说了，词频统计简单啊，一个hash或者一个堆就可以打完收工，但问题来了，如果内存有限呢？还能这么

             玩吗？所以这里我们就可以用trie树来压缩下空间，因为公共前缀都是用一个节点保存的。

     第二: 前缀匹配

            就拿上面的图来说吧，如果我想获取所有以"a"开头的字符串，从图中可以很明显的看到是：and,as,at，如果不用trie树，

            你该怎么做呢？很显然朴素的做法时间复杂度为O(N²) ，那么用Trie树就不一样了，它可以做到h，h为你检索单词的长度，

            可以说这是秒杀的效果。

三、Trie关键实现

1、结构体

//trie树结构体
struct Trie

	Trie *next[26];
	bool isWord;
Root;

2、插入操作

//插入操作(也是构建Trie树)
void insert(char *tar)

	Trie* head = &Root;
	int id;
	while(*tar)
	
		id = *tar - 'a';
		if(head->next[id] == NULL)
			head->next[id] = new Trie();
		head = head->next[id];
		tar++;
	
	head->isWord = true;

3、查找操作

//查找
bool search(char *tar)

	Trie* head = &Root;
	int id;
	while(*tar)
	
		id = *tar - 'a';
		if(head->next[id] == NULL)
			return false;
		head = head->next[id];
		tar++;
	
	if(head->isWord)
		return true;
	else
		return false;

四、解题应用

poj2503题，大概的意思是给定两种语言A，B的中单词的对应关系，然后告诉你B的一个单词，让你输出在A中的单词，直观的理解比如就是告诉你英文tree，让你输出中文“树”，自己根据上面的思想，适当改变结构体，C实现的代码如下：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
typedef struct NodeType
	struct NodeType* child[26];
	char word[11];
	int isWord;
Node;
void insertWord(Node* node,char* wo,char* wt)
	int id;
	while(*wt)
		id=*wt-'a';
		if(node->child[id]==NULL)
			node->child[id]=(Node*)malloc(sizeof(Node));
			(node->child[id])->isWord=0;
			for(int i=0;i<26;i++)
				node->child[id]->child[i]=NULL;
			
		
		node=node->child[id];
		wt++;
	
	node->isWord=1;
	strcpy(node->word,wo);


char* searchWord(Node* node,char* wd)
	char noWord[5]="eh";
	int id;
	while(*wd)
		id=*wd-'a';
		if(node->child[id]==NULL)
			return noWord;
		
		node=node->child[id];
		wd++;
	
	if(node->isWord)
		return node->word;
	
	else
		return noWord;
	


int main()
	int i,j;
	char wo[11],wt[11],wd[25];
	Node* node=(Node*)malloc(sizeof(Node));
	node->isWord=0;
	for(i=0;i<26;i++)
		node->child[i]=NULL;
	
	while(gets(wd) && wd[0] != 0)  
      
        for(i=0;wd[i]!=' ';i++)
			wo[i] = wd[i]; 
		    
        wo[i] = 0;  
        for(++i,j=0; wd[i]; i++,j++)
			wt[j] = wd[i];
		     
        wt[j] = 0;  
        insertWord(node,wo,wt);
      
	while(scanf("%s",wd)!=EOF)
		char* word=searchWord(node,wd);
		printf("%s\\n",word);
	
	return 0;

为了提高Java的水平，又用Java写了一遍，但Java中数据的输入我改了一下，先输入n对单词对，再输入m个查询单词，，因为实在不知道Java里面读取的是空行和不断读取的格式到底是怎么样的，反正重要的是思想，Java代码如下：

package com.lxq.poj2503;

import java.util.Scanner;

public class Main 
	public static void main(String[] args) 
		int n,m;
		String lan=null,forgn = null,word=null;
		Scanner sc=new Scanner(System.in);
		n=sc.nextInt();
		Node node=new Node();
		for(int i=0;i<n;i++)
			lan=sc.next();
			forgn=sc.next();
			insertWord(node,lan,forgn);
		
		m=sc.nextInt();
		for(int i=0;i<m;i++)
			word=sc.next();
			System.out.println(searchWord(node,word));
		
	
	private static String searchWord(Node node, String word) 
		for(int i=0;i<word.length();i++)
			int id=word.charAt(i)-'a';
			if(node.child[id]==null)
				return "eh";
			
			node=node.child[id];
		
		if(node.isWord)
			return node.word;
		
		else
			return "eh";
		
	

	private static void insertWord(Node node, String lan, String forgn) 
		for(int i=0;i<forgn.length();i++)
			int id=forgn.charAt(i)-'a';
			if(node.child[id]==null)
				node.child[id]=new Node();
			
			node=node.child[id];
		
		node.isWord=true;
		node.word=lan;
	


class Node
	Node[] child=new Node[26];
	String word;
	boolean isWord;
	public Node()
		for(int i=0;i<26;i++)
			child[i]=null;
		
		isWord=false;