leetcode困难10正则表达式匹配

Posted 2022-10-16 qq_40707462

注意：c*a*b可以匹配aab
c* 可以看成 0个c

思路：

S = abbbbc
P = ab*d*c
1. 当 i, j 指向的字符均为字母（或 '.' 可以看成一个特殊的字母）时，
   只需判断对应位置的字符即可，
   若相等，只需判断 i,j 之前的字符串是否匹配即可，转化为子问题 f[i-1][j-1].
   若不等，则当前的 i,j 肯定不能匹配，为 false.

2. 如果当前 j 指向的字符为 '*'，则不妨把类似 'a*', 'b*' 等的当成整体看待。

            i
            |
   S  a  b [b] b  b  c  
   
   P  a [b  *] d  *  c
            |
            j
   
方法1： 注意到当 'b*' 匹配完 'b' 之后，它仍然可以继续发挥作用。
   因此可以只把 i 前移一位，而不丢弃 'b*', 转化为子问题 f[i-1][j]:
   
         i
         | <--
   S  a [b] b  b  b  c  
   
   P  a [b  *] d  *  c
            |
            j
   
方法2： 另外，也可以选择让 'b*' 不再进行匹配，把 'b*' 丢弃。
   转化为子问题 f[i][j-2]:

            i
            |
   S  a  b [b] b  b  c  
    
   P [a] b  *  d  *  c
      |
      j <--

3. 冗余的状态转移不会影响答案，
   因为当 j 指向 'b*' 中的 'b' 时, 这个状态对于答案是没有用的,
   原因参见评论区 稳中求胜 的解释, 当 j 指向 '*' 时,
   dp[i][j]只与dp[i][j-2]有关, 跳过了 dp[i][j-1].

class Solution 
    public boolean isMatch(String s, String p) 
        int m=s.length();
        int n=p.length();
        boolean[][]dp=new boolean[m+1][n+1];
        dp[0][0]=true;
        for(int i=0;i<=m;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++)
                if(p.charAt(j-1)=='*')
                    //方法2，相当于直接扔掉 p[j - 1]和p[j - 2]
                    dp[i][j]=dp[i][j-2];
                    //方法1，第j位接着发挥作用
                    if(matches(s,p,i,j-1)) dp[i][j]|=dp[i-1][j];
                else
                    if(matches(s,p,i,j)) dp[i][j]=dp[i-1][j-1];
                
            
        
        return dp[m][n];
    
    public boolean matches(String s, String p,int i,int j)
        if(i==0) return false;
        if(p.charAt(j-1)=='.') return true;
        return p.charAt(j-1)==s.charAt(i-1);