剑指 Offer 04. 二维数组中的查找

Posted 2022-10-03 nefu-ljw

题目链接

https://leetcode.cn/problems/er-wei-shu-zu-zhong-de-cha-zhao-lcof/

思路

主要有三种思路：

1. 暴力找，时间复杂度$O(n\ast m)$。
2. 二分找，时间复杂度$O(n\ast logm)$。
3. 看成是二叉排序树的查找，时间复杂度$O(n+m)$。

第三种思路比较巧妙，利用该矩阵的特殊性质（行元素递增、列元素递增），将矩阵看成是二叉排序树，每个元素是树中的一个结点，其左边的元素都比它小，下边的元素都比它大。 右上角的元素看成是根结点。

注：二叉查找树 （BST，Binary Search Tree），又称二叉搜索树、二叉排序树。

代码

贴一下第三种思路的代码。

class Solution 
public:
    bool findNumberIn2DArray(vector<vector<int>>& matrix, int target) 
        // n行m列
        int n=matrix.size();
        if(n==0) // 边界判断
            return 0;
        
        int m=matrix[0].size();
        if(m==0) // 边界判断
            return 0;
        
        // 从矩阵右上角开始，往左边或下边走
        int i=0,j=m-1;
        while(i<=n-1&&j>=0) // 越界时，结束循环，没找到target
            if(target==matrix[i][j])
                return 1;
            
            if(target>matrix[i][j]) // 往(i,j)下边走，进右子树
                i++;
            else // 往(i,j)左边走，进左子树
                j--;
            
         
        return 0;      
    
;

/*
输入：
[[3,6,9,12,17,22],[5,11,11,16,22,26],[10,11,14,16,24,31],[10,15,17,17,29,31],[14,17,20,23,34,37],[19,21,22,28,37,40],[22,22,24,32,37,43]]
20

输出：true
*/

吐槽

题意与后台测试数据不符，实际上测试数据是“非递减”而不是“递增”，也就是说是“大于等于”。

这个问题我已经在github上提issue了：https://github.com/LeetCode-Feedback/LeetCode-Feedback/issues/9263