机械故障诊断信号幅域分析- 时域统计特征 | 基于python代码实现，在CWRU和IMF轴承数据及上实战

Posted 2022-09-23 故障诊断与python学习

最详细的机械故障信号时域特征分析及实战

• 1、摘要
• 2、有量纲幅域参数计算公式及物理意义
• 3、无量纲幅域参数计算公式及物理意义
• 4、模拟数据代码实战
• • 4.1 导入包
  • 4.2 生成模拟正弦数据
  • 4.3 绘制幅值概率密度函数
  • 4.4 计算时域特征
• 5、CWRU数据实战
• • 5.1 内圈故障
  • 5.2 正常状态
  • 5.3 外圈故障
  • 5.4 滚动体故障
• 6、IMF加速寿命实验轴承数据
• • 6.1 单个数据尝试
  • 6.2 整个寿命周期数据分析
• 7、总结

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代码位置：https://github.com/HappyBoy-cmd/fault_diagnosis_signal_processing
参考资料：
书籍：机械故障诊断及典型案例解析（第2版，时献江）
学位论文：细纱机罗拉轴承故障诊断方法研究

1、摘要

信号的幅域分析也称统计特征分析，主要利用振动信号的幅值统计特征来进行分析和诊断。应用比较广泛的有均方根值、峰值指标、波形指标和峭度等指标。信号的幅域分析也属于时域分析，和相关分析等时域分析方法不同，幅域分析不考虑原始信号的时序，仅与信号的幅值大小及分布有关。幅域参数包括有量纲幅域参数和无量纲幅域参数两大类。本文将介绍有量纲幅域参数和无量纲幅域参数，及其在CWRU轴承和IMF(辛辛那提大学轴承数据)全寿命周期轴承实验数据上进行实战。

2、有量纲幅域参数计算公式及物理意义

幅值域参数可以通过三种方式计算。

第1种：随机信号的幅值域参数与幅值概率密度函数有密切关系，对于各态历经的平稳信号，可以由幅值概率密度函数计算如下统计参数

均值：${\mu }_x={\int }_{-\infty }^{+\infty }xp(x)\mathrm{d}x$

均方根值：$x_{\mathrm{rms}}=\sqrt{{\int }_{-\infty }^{+\infty }{x}^{2}p(x)\mathrm{d}x}$

方差：${\sigma }_x^2={\int }_{-\infty }^{\infty }(x-\bar{x}{)}^{2}p(x)\mathrm{d}x=x_{\mathrm{rms}}^2-{\bar{x}}^2$

绝对平均值：$|\bar{x}|={\int }_{-\infty }^{+\infty }|x|p(x)\mathrm{d}x$

方根幅值：$x_{\mathrm{r}}={\left[{\int }_{-\infty }^{+\infty }\sqrt{|x|}p(x)\mathrm{d}x\right]}^2$

歪度：$x={\int }_{-\infty }^{+\infty }{x}^{3}p(x)\mathrm{d}x$

峭度：$\beta ={\int }_{-\infty }^{+\infty }{x}^{4}p(x)\mathrm{d}x$

第2种：以上参数计算需要用到幅值概率密度函数，不易计算。实际上对于各态历经的平稳随机信号，可以直接利用单个样本进行计算，公式如下：

均值：${\mu }_x={\lim }_{T\to \infty }\frac{1}{T}{\int }_0^{T}x(t)\mathrm{d}t$

均方根值：$x_{\mathrm{rms}}=\sqrt{{\lim }_{T\to \infty }\frac{1}{T}{\int }_0^T{x}^2(t)\mathrm{d}t}$

方差：${\sigma }_x^2={\lim }_{T\to \infty }\frac{1}{T}{\int }_0^T[x(t)-\bar{x}{]}^2\mathrm{d}t=x_{rms}^2-{\bar{x}}^2$

绝对平均值：$|\bar{x}|=\lim \frac{1}{T}{\int }_0^T|x(t)|\mathrm{d}t$

方根幅值：$x_{\mathrm{r}}={\left[{\lim }_{T\to \infty }\frac{1}{T}{\int }_0^T\sqrt{|x(t)|}\mathrm{d}t\right]}^2$

歪度： x r = [ lim ⁡ T → ∞ 1 T ∫ 0 T ∣ x ( t ) ∣ d t ] 2 x_\\mathrmr=\\left[\\lim _T \\rightarrow \\infty