LeetCode 0231. 2 的幂

Posted 2022-09-10 Tisfy

【LetMeFly】231.2 的幂

力扣题目链接：https://leetcode.cn/problems/power-of-two/

给你一个整数 n，请你判断该整数是否是 2 的幂次方。如果是，返回 true ；否则，返回 false 。

如果存在一个整数 x 使得 n == 2x ，则认为 n 是 2 的幂次方。

 

示例 1：

输入：n = 1
输出：true
解释：20 = 1

示例 2：

输入：n = 16
输出：true
解释：24 = 16

示例 3：

输入：n = 3
输出：false

示例 4：

输入：n = 4
输出：true

示例 5：

输入：n = 5
输出：false

 

提示：

• -231 <= n <= 231 - 1

 

进阶：你能够不使用循环/递归解决此问题吗？

方法一：位运算 + 负数特判

如果一个数是2的幂，那么这个数的二进制表示中只有一个1，其余全是0。

因此，我们只需要统计$n$在二进制下的$1$的个数即可。

注意： 当$n$是负数的时候，C++中算术右移，什么时候都不会变成0（最终会变成-1（每一位都是1））。

如果想要逻辑右移，那么需要把int转为unsigned int。

• 时间复杂度$O(\log n)$
• 空间复杂度$O(1)$

AC代码

C++

class Solution 
public:
    bool isPowerOfTwo(int n) 
        if (n < 0)
            return false;
        int cnt1 = 0;
        while (n) 
            if (n & 1)
                cnt1++;
            n >>= 1;
        
        return cnt1 == 1;
    
;

方法二：转为unsigned int + INT_MIN特判

32位整数的最小数为$-2^{31}-1$，其二进制（补码表示）为1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000

原因是：$2^{31}$为1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000

补码 = 原码最高位为1，其余位取反再加一

最高位不变，其余位取反：1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111

其余位加一：111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 + 1= 1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000

首位的1溢出了，最终补码为1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000

也就是说，有且仅有这一个32位负整数，二进制下只有1个1。

因此，转为unsigned int的话，需要特判一下是否为IINT_MIN

AC代码

C++

class Solution 
public:
    bool isPowerOfTwo(unsigned int n) 
        if (n == INT_MIN)
            return false;
        int cnt1 = 0;
        while (n) 
            if (n & 1)
                cnt1++;
            n >>= 1;
        
        return cnt1 == 1;
    
;

如果觉得修改参数类型不好，也可：

class Solution 
public:
    bool isPowerOfTwo(int n) 
		unsigned int un = n;
        if (un == INT_MIN)
            return false;
        int cnt1 = 0;
        while (un) 
            if (un & 1)
                cnt1++;
            un >>= 1;
        
        return cnt1 == 1;
    
;

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