小红的构造题(构造)

Posted 2022-09-01 Harris-H

小红的构造题(构造)

考虑$re{d}^{a_1}re{d}^{d_2}\dots re{d}^{d_k}$

第$k$个$re$后加$a_k$个$d$。

那么贡献就是：$a_k+2a_k+3a_k\cdots +k{a}_k=\frac{a_{k}k(k+1)}{2}$

假设$a_i=1$

那么至少要用${\sum }_{i=1}^k\frac{i(i+1)}{2}\ge n$

找到这个$k$。

这个求和式子化简：

$\frac{k(k+1)(k+3)}{6}\ge n$

$k$是$O(n^{\frac{1}{3}})\le 2e5$

然后倒着一边除算$a_i$，一般对$n$取余即可。

// Problem: 小红的构造题
// Contest: NowCoder
// URL: https://ac.nowcoder.com/acm/contest/11251/D
// Memory Limit: 524288 MB
// Time Limit: 2000 ms
// Date: 2022-08-11 14:21:12
// --------by Herio--------

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull; 
const int N=2e5+5,M=2e4+5,inf=0x3f3f3f3f,mod=1e9+7;
const int hashmod[4] = 402653189,805306457,1610612741,998244353;
#define mst(a,b) memset(a,b,sizeof a)
#define db double
#define PII pair<int,int>
#define PLL pair<ll,ll>
#define x first
#define y second
#define pb emplace_back
#define sz(a) (int)a.size()
#define all(a) a.begin(),a.end()
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i)
#define per(i,a,b) for(int i=a;i>=b;--i)
#define ios ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(nullptr) 
void Print(int *a,int n)
	for(int i=1;i<n;i++)
		printf("%d ",a[i]);
	printf("%d\\n",a[n]); 

template <typename T>		//x=max(x,y)  x=min(x,y)
void cmx(T &x,T y)
	if(x<y) x=y;

template <typename T>
void cmn(T &x,T y)
	if(x>y) x=y;

int a[N];
ll f(ll i)
	return i*(i+1)>>1;

int main()
	ll n;cin>>n;
	ll i;
	if(!n) return puts("d"),0;
	for(i=1;i*(i+1)*(i+3)/6<=n;i++);
	i--;
	for(int x=i;x;x--)
		a[x] = n/f(x);
		n%=f(x);
	
	rep(x,1,i)
		cout<<"re";
		while(a[x]--)cout<<"d";
	
	return 0;