1286: [蓝桥杯2016初赛]剪邮票 中 / 全排列 / dfs / 连通块

Posted 2022-08-31 幽殇默

http://oj.ecustacm.cn/problem.php?id=1286

直接用dfs 是不可以的因为 dfs只可以走L型 不可以走T型
那么我们可以先用现有的全排列函数把所有的情况列出来，再判断其可不可以连通。

首先关键的一点在于将一位的数组映射到二维。
第二点就是如何判断是连通的
关于第二点就是用两个数组保存各个的方向。
如果可以走的话就把 1 恢复为 0 。
如果这个动作按照方向执行了5次说明就是连通的。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[12]=0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,1,1;//一维 
int b[5][5];//二维 
int xx[]=-1,1,0,0;//x方向 
int yy[]=0,0,1,-1;//y方向 
int ans;//总的方法 
int cnt;//统计走的次数 
void dfs(int x,int y)

	if(x<0||x>2||y<0||y>3) return; //越界退出 
	if(b[x][y]!=1) return;  //不可以走 
	cnt++;//走的步数加1
	 
	if(cnt==5)//走了5步，说明连通 
	
		ans++;
		return;
	
	
	b[x][y]=0;//走过后恢复为0  
	for(int i=0;i<4;i++)
	
	    x=x+xx[i];
	    y=y+yy[i];
		dfs(x,y);
		
		x=x-xx[i];//恢复现场
	    y=y-yy[i];
	
 
int main(void)

	do
	
		int x,y;
		for(int i=0;i<3;i++)
		
			for(int j=0;j<4;j++)
			
				if(a[i*4+j]==1)
				
					x=i;
					y=j;
					b[i][j]=1;
				
				else
				
					b[i][j]=0;
				
			
		
		dfs(x,y);
		cnt=0;
	while(next_permutation(a,a+12));
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
 

另一种方法:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[]=0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,1,1;
int g[3][4];
void dfs(int x,int y)

    g[x][y]=0;
    if(x-1>=0&&g[x-1][y]==1)dfs(x-1,y);
    if(x+1<3&&g[x+1][y]==1)dfs(x+1,y);
    if(y-1>=0&&g[x][y-1]==1)dfs(x,y-1);
    if(y+1<4&&g[x][y+1]==1)dfs(x,y+1);



int check()

    int ans=0;
    for(int i=0;i<3;i++)
    
        for(int j=0;j<4;j++)
        
            if(g[i][j]==1)
            
                 dfs(i,j);
                 ans++;//连通块数
            

        
    
    return ans==1;//如果块数是1  说明是5个相连的

int main()

    int ans=0;
  do

        for(int i=0;i<3;i++)
        
            for(int j=0;j<4;j++)
            
                if(a[i*4+j]==1)
                
                    g[i][j]=1;
                
                else
                    g[i][j]=0;
                
            

        

       if(check())
        ans++;
  while(next_permutation(a,a+12));
  cout<<ans<<endl;
  return 0;

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<cstring>
using namespace std;

int a[12]=0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,1,1;
int map[5][5];
bool vis[5][5];
int dx[4]=-1,0,1,0;
int dy[4]=0,1,0,-1;
int ans;
int sum;
void dfs(int x,int y)

	ans++;
	for(int i=0;i<4;i++)
	
		int tempx=x+dx[i];
		int tempy=y+dy[i];
		if(tempx>=0&&tempx<3&&tempy>=0&&tempy<4&&!vis[tempx][tempy]&&map[tempx][tempy]==1)
		
			vis[tempx][tempy]=true;
			dfs(tempx,tempy);
		
	

int main(void)

	do
	
		int k=0;
		int startx,starty;
		for(int i=0;i<3;i++)
		
			for(int j=0;j<4;j++)
			
				map[i][j]=a[k++];
				if(map[i][j]==1)
				
					startx=i;
					starty=j;
				
			
		
		vis[startx][starty]=true;
		dfs(startx,starty);
		if(ans==5) sum++;
		ans=0;
		memset(vis,0,sizeof vis); 
	while(next_permutation(a,a+12)); 
	cout<<sum<<endl;
	return 0;