数学小魔术——神奇的二进制

Posted 2022-08-26 五道口纳什

小魔术——猜数游戏

• 心中默想一个小于50的两位数
• 接着，我问你在以下的6张卡片中，哪几张卡片中有你想的那个数？（为什么是6张卡片，和50有什么关系）
• 最后，我不费吹灰之力就能猜出这个数。

这六张卡片有什么门道呢，而且卡片编号从0开始？
稍作琢磨，我们就会明白这就是我们今天的主角二进制啊！每一张卡片标识一个二进制位，如果数字在该卡片上，则表示该位为1，否则为0。那为什么是六张卡片啊，因为最大为50（110010，最高为6位）。

• 0# 卡片：_ _ _ _ _ 1
• 1# 卡片：_ _ _ _ 1 _
• 2# 卡片：_ _ _ 1 _ _
• 3# 卡片：_ _ 1 _ _ _
• 4# 卡片：_ 1 _ _ _ _
• 5# 卡片：1 _ _ _ _ _

举例，比如我们要猜的是数字37，则其二进制表示为100101。对应在卡片中，即是，有，无，无，有，无，有。