BZOJ1030[JSOI2007]文本生成器 AC自动机+动态规划

Posted 2020-08-27 CQzhangyu

【BZOJ1030】[JSOI2007]文本生成器

Description

　　JSOI交给队员ZYX一个任务，编制一个称之为“文本生成器”的电脑软件：该软件的使用者是一些低幼人群，
他们现在使用的是GW文本生成器v6版。该软件可以随机生成一些文章―――总是生成一篇长度固定且完全随机的文
章—— 也就是说，生成的文章中每个字节都是完全随机的。如果一篇文章中至少包含使用者们了解的一个单词，
那么我们说这篇文章是可读的（我们称文章a包含单词b，当且仅当单词b是文章a的子串）。但是，即使按照这样的
标准，使用者现在使用的GW文本生成器v6版所生成的文章也是几乎完全不可读的?。ZYX需要指出GW文本生成器 v6
生成的所有文本中可读文本的数量，以便能够成功获得v7更新版。你能帮助他吗？

Input

　　输入文件的第一行包含两个正整数，分别是使用者了解的单词总数N (<= 60)，GW文本生成器 v6生成的文本固
定长度M；以下N行，每一行包含一个使用者了解的单词。这里所有单词及文本的长度不会超过100，并且只可能包
含英文大写字母A..Z

Output

　　一个整数，表示可能的文章总数。只需要知道结果模10007的值。

Sample Input

2 2
A
B

Sample Output

100

题解：由于直接求可读文本的数量比较困难，那我们不妨求出所有不可读的文本的数量，再用总数减去不可读的文本数量就行了。

用f[i][j]表示文本的第i位匹配AC自动机中的第j个元素的方案数，我们还是用fail直接修改节点的儿子，然后就可以直接进行转移了。

还是要注意用fail修改儿子时，也要同时传递cnt（是否有单词在该点结束）

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;
const int mod=10007;
struct node
{
    int ch[26],fail,cnt;
}p[6010];
int n,m,tot,sum,ans;
int f[110][6010];
char w[110];
queue<int> q;
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    int i,j,k,u,t;
    tot=1;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%s",w);
        k=strlen(w);
        for(j=0,u=1;j<k;j++)
        {
            if(!p[u].ch[w[j]-‘A‘])    p[u].ch[w[j]-‘A‘]=++tot;
            u=p[u].ch[w[j]-‘A‘];
        }
        p[u].cnt=1;
    }
    q.push(1);
    while(!q.empty())
    {
        u=q.front(),q.pop();
        for(i=0;i<26;i++)
        {
            if(!p[u].ch[i])
            {
                if(u==1)    p[u].ch[i]=1;
                else    p[u].ch[i]=p[p[u].fail].ch[i];
                continue;
            }
            q.push(p[u].ch[i]);
            if(u==1)
            {
                p[p[u].ch[i]].fail=1;
                continue;
            }
            p[p[u].ch[i]].fail=p[p[u].fail].ch[i];
            p[p[u].ch[i]].cnt|=p[p[p[u].fail].ch[i]].cnt;
        }
    }
    f[0][1]=1;
    for(i=1;i<=m;i++)
        for(j=1;j<=tot;j++)
            if(!p[j].cnt)    for(k=0;k<26;k++)
                f[i][p[j].ch[k]]=(f[i][p[j].ch[k]]+f[i-1][j])%mod;
    for(i=1;i<=tot;i++)
        if(!p[i].cnt)    ans=(f[m][i]+ans)%mod;
    for(i=1,sum=1;i<=m;i++)    sum=(sum*26)%mod;
    printf("%d",(sum-ans+mod)%mod);
    return 0;
}