Leetcode刷题Python450. 删除二叉搜索树中的节点

Posted 2022-08-10 Better Bench

1 题目

给定一个二叉搜索树的根节点 root 和一个值 key，删除二叉搜索树中的 key 对应的节点，并保证二叉搜索树的性质不变。返回二叉搜索树（有可能被更新）的根节点的引用。

一般来说，删除节点可分为两个步骤：

首先找到需要删除的节点；
如果找到了，删除它。

示例 1:

输入：root = [5,3,6,2,4,null,7], key = 3
输出：[5,4,6,2,null,null,7]
解释：给定需要删除的节点值是 3，所以我们首先找到 3 这个节点，然后删除它。
一个正确的答案是 [5,4,6,2,null,null,7], 如下图所示。
另一个正确答案是 [5,2,6,null,4,null,7]。

2 解析

二叉搜索树的题目往往可以用递归来解决。此题要求删除二叉树的节点，函数deleteNode 的输入是二叉树的根节点 root 和一个整数key，输出是删除值为 key 的节点后的二叉树，并保持二叉树的有序性。可以按照以下情况分类讨论：

• root 为空，代表未搜索到值为key的节点，返回空。
• root.val>key，表示值为key 的节点可能存在于root 的左子树中，需要递归地在root.left 调用deleteNode，并返回root。
• root.val<key，表示值为 key 的节点可能存在于root 的右子树中，需要递归地在root.right 调用deleteNode，并返回root。
• root.val=key，root 即为要删除的节点。此时要做的是删除root，并将它的子树合并成一棵子树，保持有序性，并返回根节点。根据root 的子树情况分成以下情况讨论：
  • root 为叶子节点，没有子树。此时可以直接将它删除，即返回空。
  • root 只有左子树，没有右子树。此时可以将它的左子树作为新的子树，返回它的左子节点。
  • root 只有右子树，没有左子树。此时可以将它的右子树作为新的子树，返回它的右子节点。
  • root 有左右子树，这时可以将 root 的后继节点（比root 大的最小节点，即它的右子树中的最小节点，记为successor）作为 新的根节点替代 root，并将successor 从 root 的右子树中删除，使得在保持有序性的情况下合并左右子树。
    在代码实现上，我们可以先寻找successor，再删除它。successor 是root 的右子树中的最小节点，可以先找到 root 的右子节点，再不停地往左子节点寻找，直到找到一个不存在左子节点的节点，这个节点即为successor。然后递归地在 root.right 调用 deleteNode 来删除successor。因为successor 没有左子节点，因此这一步递归调用不会再次步入这一种情况。然后将successor 更新为新的root 并返回。

3 Python 实现

class Solution:
    def deleteNode(self, root: Optional[TreeNode], key: int) -> Optional[TreeNode]:

        if not root:
            return None
        if root.val >key:
            root.left = self.deleteNode(root.left,key)
        elif root.val<key:
            root.right = self.deleteNode(root.right,key)
        elif not root.left or not root.right:
            root =  root.left if root.left else root.right
        else:
            successor = root.right
            while successor.left:
                successor = successor.left
            successor.right = self.deleteNode(root.right, successor.val)
            successor.left = root.left
            return successor
        return root
``