剑指offer——16.数值的整数次方

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一. 题目

1.题目描述

实现 pow(x, n) ,即计算 x 的 n 次幂函数(即,x^n)。不得使用库函数,同时不需要考虑大数问题。

示例1

输入:x = 2.00000, n = 10
输出:1024.00000

示例2:
输入:
x = 2.00000, n = -2
输出:0.25000
解释:2-2 = 1/22 = 1/4 = 0.25

提示:

  • -100.0 < x < 100.0
  • -2^31 <= n <= 2^31-1
  • -104 <= xn <= 104

2.基础框架

class Solution 
public:
    double myPow(double x, int n) 

    
;

3.原题链接

剑指 Offer 16. 数值的整数次方

二.解题报告

1.思路

  1. 我们将n用二进制的方式进行看待,例如,10 把它看成1010。
  2. 定义一个变量a,如果二进制的32位中某个位中1的对应的 十进制是m,那么a=x^m.例如:1010 中的第2位的1表示2,m=2,a=x^2,1010 中的第4位的 1 十进制是8,则 m=8,a=x^8;
  3. 定义一个变量res,表示结果值,从1到31遍历n的二进制位,如果其中位置为1,则 res*=a,在让a*=a, a则跳到下一个二进制位。
  4. 如果n是负数,则将n取绝对值,按照步骤1,2,3计算res,最后在返回1/res。
  5. 因为 -2^31 <= n <= 2^31-1,如果 n==-2^31,则不能将 -2^31 取绝对值,因为 n的正数的最大值是 2^31-1,为了防止这种情况出现,可以将所有n为负数+1,最后返回的时候多除个x即可,1/res/x;

如下:

 

2.代码详解

class Solution 
public:
    double myPow(double x, int n) 
        int flag=1;//flag为1是正数,-1是负数
        if(n<0)
            //如果n小于0,则将其转变为正数
            //如果n=2^-31,那么取绝对值还是2^-31,因为正数只能取到2^31-1
            n=abs(n+1);
            flag=-1;
        
        
        double a=x;
        double res=1;
        while (n)
            if(n&1)
                //对应的二进制位是1
                res*=a;
            
            a*=a;
            n>>=1;
        
        if(flag==-1)
            res=(1/res)/x;
        
        return res;
    
;

以上是关于剑指offer——16.数值的整数次方的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

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