数学建模学习笔记集训十天之第一天

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了数学建模学习笔记集训十天之第一天相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

学习目录

数学建模的介绍与作用

全国大学生数学建模竞赛：：：
全国大学生数学建模竞赛创办于1992年，每年一届，已成为全国高校规模最大的基础性学科竞赛，也是世界上规模最大的数学建模竞赛。2018年，来自全国34个省/市/区（包括香港、澳门和台湾）及美国和新加坡的1449所院校/校区、42128个队（本科38573队、专科3555队）、超过12万名大学生报名参加本项竞赛。

竞赛宗旨

创新意识 团队精神 重在参与 公平竞争

指导原则

指导原则：扩大受益面，保证公平性，推动教学改革，提高竞赛质量，扩大国际交流，促进科学研究。

数学建模竞赛的意义：

  • 培养科学研究的能力
  • 培养通过研究学习新认识的能力
  • 培养团队合作能力
  • 培养创新意识和创造能力
  • 训练快速获取信息和资料的能力
  • 锻炼快速了解和掌握新知识的技能
  • 培养团队合作意识和团队合作精神
  • 增强写作技能和排版技术
  • 更重要的是训练人的逻辑思维和开放性思考方式

就业：

培养动手实践经验

发展：

科研潜力的最好证明

运用数学、计算机技术和问题背景学科等知识，解决极富挑战性的实际问题。

中国大学生在线数学建模专题网：http://dxs.moe.gov.cn/zx/qkt/sxjm/
美赛官网：https://www.comap.com/

1 三大模型与十大常用算法【简介】

1-1 三大模型

 预测模型：神经网络预测、灰色预测、拟合插值预测（线性回归）、时间序列预测、马尔科夫链预测、微分方程预测、Logistic 模型等等。
应用领域：人口预测、水资源污染增长预测、病毒蔓延预测、竞赛获胜概率
预测、月收入预测、销量预测、经济发展情况预测等在工业、农业、商业等经济领域，以及环境、社会和军事等领域中都有广泛的应用。

 优化模型：规划模型（目标规划、线性规划、非线性规划、整数规划、动态 规划）、图论模型、排队论模型、神经网络模型、现代优化算法（遗传算法、模拟退火算法、蚁群算法、禁忌搜索算法）等等。
应用领域：快递员派送快递的最短路径问题、水资源调度优化问题、高速路
口收费站问题、军事行动避空侦察的时机和路线选择、物流选址问题、商区布局规划等各个领域。

 评价模型：模糊综合评价法、层次分析法、聚类分析法、主成分分析评价法、
灰色综合评价法、人工神经网络评价法等等。
应用领域：某区域水资源评价、水利工程项目风险评价、城市发展程度评价、足球教练评价、篮球队评价、水生态评价、大坝安全评价、边坡稳定性评价

1-2 十大常用算法



图片来自哔哩哔哩：数学建模竞赛常考三大模型及十大算法

2 python数据分析之Pandas

2-1什么是pandas

一个开源的Python类库：用于数据分析、数据处理、数据可视化
· 高性能
· 容易使用的数据结构
· 容易使用的使用分析工具

很方便和其他类库一起使用：
· numpy:用于科学计算
· scikit-learn:用于机器学习

2-2 pandas读取文件

'''
当使用Pandas做数据分析时，需要读取事先准备好的数据集，这是做数据分析的第一步。
Pandas提供了多种读取数据的方法：
read_csv()      用于读取文本文件
read_excel()    用于读取文本文件
read_json()     用于读取json文件
read_sql_query()读取sql语句的

通用流程：
1-导入库import pandas as pd
2-找到文件所在位置（绝对路径=全称）（相对路径=和程序在同一个文件夹中的路径的简称）
3-变量名=pd.读写操作方法（文件路径，具体的筛选条件，...）

./  当前路径
../ 上一级

将csv中的数据转换为DataFrame对象是非常便捷。和一般文件读写不一样，它不需要你做打开文件、
读取文件、关闭文件等操作。相反，您只需要一行代码就可以完成上述所有步骤，并将数据存储在
DataFrame中。

'''

import pandas as pd

# 输入参数：数据输入的路径【可以是文件路径，可以是URL，也可以是实现read方法的任意对象。】
df = pd.read_csv('s')
print(df, type(df))
# Pandas默认使用utf-8读取文件


print()
import pandas as pd

lxw = open(r"t.csv", encoding='utf-8')
print(pd.read_csv(lxw))


print()
import os

# 打印当前目录
print(os.getcwd())

相关知识链接：Python os.getcwd() 方法

Pandas需要先读取表格类型的数据，然后进行分析

【详细版学习】

# 1:
import pandas as pd

df = pd.read_csv('nba.csv')

print(df)

# 2:
import pandas as pd

df = pd.read_csv('nba.csv')
# to_string() 用于返回 DataFrame 类型的数据，如果不使用该函数，则输出结果为数据的前面 5 行和末尾 5 行，中间部分以 ... 代替(如上）
print(df.to_string())


# 3:
import pandas as pd

# 三个字段 name, site, age
nme = ["Google", "Runoob", "Taobao", "Wiki"]
st = ["www.google.com", "www.runoob.com", "www.taobao.com", "www.wikipedia.org"]
ag = [90, 40, 80, 98]

# 字典
dict = 'name': nme, 'site': st, 'age': ag

df = pd.DataFrame(dict)

# 保存 dataframe
print(df.to_csv('site.csv'))


# 4:
import pandas as pd

df = pd.read_csv('正解1.csv')
# head( n ) 方法用于读取前面的 n 行，如果不填参数 n ，默认返回 5 行
# print(df.head())
# df.head(50).to_csv('site4.csv')
df.tail(10).to_csv('site4.csv')
print("over!")

# 5:
import pandas as pd

df = pd.read_csv('nba.csv')
# 读取前面 10 行
print(df.head(10))


# 6:
import pandas as pd

df = pd.read_csv('nba.csv')
# tail( n ) 方法用于读取尾部的 n 行，如果不填参数 n ，默认返回 5 行，空行各个字段的值返回 NaN
print(df.tail())


# 7:
import pandas as pd

df = pd.read_csv('nba.csv')
#  读取末尾 10 行
print(df.tail(10))


# 8:
import pandas as pd

df = pd.read_csv('正解1.csv')
# info() 方法返回表格的一些基本信息
print(df.info())

# non-null 为非空数据，我们可以看到上面的信息中，总共 458 行，College 字段的空值最多

所有csv、excel文件可在资源当中自行提用，没有的可自行补充！
提示：须提前安装好pandas库。【终端安装命令：pip install pandas】

# -*- coding = utf-8 -*-
# @Time : 2022/6/27 11:45
# @Author : lxw_pro
# @File : pandas的介绍-1.py
# @Software : PyCharm
import pandas as pd

lxw = pd.read_csv('nba.csv')

# 查看前几行数据
print(lxw.head())

# 查看索引列
print(lxw.index)

# 查看列名列表
print(lxw.columns)

# 查看数据的形状（返回行、列数）
print(lxw.shape)

# 查看每列的数据类型
print(lxw.dtypes)

print()
# 读取txt文件，自己指定分隔符、列名
fpath = 'D:\\PyCharm\\数学建模大赛\\数据分析-上-2\\Python成绩.csv'

lxw = pd.read_csv(
    fpath,
    sep=',',
    header=None,
    names=['name', 'Python-score']
)

# print(lxw)
lxw.to_csv('Python成绩2.csv')


# 读取excel文件：
import pandas as pd

lxw = pd.read_excel('暑假培训学习计划.xls')

print(lxw)

[^1]注：如果最后这里【读取excel文件]运行出错，那就在终端安装 pip install xlrd 。

2-3 pandas数据结构

'''
1-Series：  一维数据，一行或一列
【Series是一种类似于一维数组的对象，它由一组数据（不同数据类型）以		    及一组与之相关的数据标签（即索引）组成】

2-DataFrame:二维数据，整个表格，多行多列

'''

import pandas as pd

# 1-1仅用数据列表即可产生最简单的Series
lxw = pd.Series([1, 'a', 5.2, 6])

print(lxw)      # 运行结果解说：左边为索引，右边为数据

# 获取索引
print(lxw.index)

# 获取数据
print(lxw.values)


print()
# 1-2 创建一个具有索引标签的Series
lxw2 = pd.Series([5, '程序人生6', 666, 5.2], index=['sz', 'gzh', 'jy', 'xy'])

print(lxw2)
print(lxw2.index)

# 写入文件当中
lxw2.to_csv('gzh.csv')

print()
# 1-3 使用过Python字典创建Series
lxw_ej = 'python': 390, 'java': 90, 'mysql': 90

lxw3 = pd.Series(lxw_ej)
print(lxw3)


# 1-4 根据标签索引查询数据
print(lxw3['java'])

print(lxw2['gzh'])
print(lxw2[['gzh', 'jy']])
print(type(lxw2[['gzh', 'jy']]))

print(lxw[2])
print(type(lxw[2]))


print()
# 2 根据多个字典序列创建dataframe
lxw_cj = 
    'ps': [86, 92, 88, 82, 80],
    'windows操作系统': [84, 82, 88, 80, 92],
    '网页设计与制作': [92, 88, 97, 98, 83]


df = pd.DataFrame(lxw_cj)

# print(df)
# df.to_excel('lxw_cj.xlsx')      # 须提前安装好openxlsx,即pip install openpyxl[可在终端安装]
print("over!")

print(df.dtypes)

print(df.columns)

print(df.index)


print()
# 3-从DataFrame中查询Series
'''
·如果只查询一行、一列的话，那么返回的就是pd.Series
·如果查询多行、多列时，返回的就是pd.DataFrame

'''

# 一列：
print(df['ps'])
print(type(df['ps']))

# 多列：
print(df[['ps', 'windows操作系统']])
print(type(df[['ps', 'windows操作系统']]))

print()
# 一行：
print(df.loc[1])
print(type(df.loc[1]))

# 多行：
print(df.loc[1:3])
print(type(df.loc[1:3]))

DataFrame 加强

2-3-1 pandas数据结构之DataFrame

# DataFrame数据类型
'''
DataFrame是Pandas的重要数据结构之一，也是在使用数据分析过程中最常用的结构之一，
可以这么说，掌握了Dataframe的用法，你就 拥有了学习数据分析的基本能力。

'''

# 认识Dataframe结构：
'''
Dataframe是一个表格型的数据结构，既有行标签，又有列标签，她也被称异构数据表，所谓
异构，指的是表格中每列的数据类型可以不同，比如可以是字符串、整型或者浮点型等。

Dataframe的每一列数据都可以看成一个Series结构，只不过，Dataframe为每列数据值增加了
一个标签。因此Dataframe其实是从Series的基础上演变而来，并且他们有相同的标签，在数据分析
任务中Dataframe的应用非常广泛，因此描述数据的更为清晰、直观。

同Series一样，Dataframe自带行标签索引，默认为“隐式索引”。
当然，你也可以用“显式索引”的方式来设置行标签。

'''

# 特点：
'''
Dataframe   每一列的标签值允许使用不同的数据类型；
Dataframe   是表格型的数据结构，具有行和列；
Dataframe   中的每个数据都可以被修改
Dataframe   结构的行数、列数允许增加或者删除
Dataframe   有两个方向的标签轴，分别是行标签和列标签
Dataframe   可以对行和列执行算术运算

'''


# DataFrame 构造方法如下：

# pandas.DataFrame( data, index, columns, dtype, copy)
'''
data：输入的数据，可以是ndarray, series, list, dict, 标量以及一个Dataframe；

index：行标签，如果没有传递index值，则默认行标签是RangeIndex(0, 1, 2, ..., n)代表data的元素个数；

columns：列标签，如果没有传递columns值，则默认列标签是RangIndex（0, 1, 2, ..., n)；

dtype:要强制的数据类型，只允许使用一种数据类型，如果没有，自行推断；

copy:从输入复制数据。对于dict数据, copy=True, 重新复制一份。对于Dataframe或者ndarray输入，类似于copy=False,它用的是试图。

'''

# 1: 使用普通列表创建
import pandas as pd

lxw = [5, 2, 1, 3, 1, 4]
df = pd.DataFrame(lxw)
df2 = pd.Series(lxw)
print(df)
print(df2)


print()
# 2:使用嵌套列表创建
import pandas as pd

lxw = [['lxw', 21], ['cw', 23], ['tzs', 22]]
df3 = pd.DataFrame(lxw, columns=['Name', 'Age'])
print(df3)


# 指定数值元素的数据类型为float
# 注：dtype只能设置一个，设置多个列的数据类型，需要使用其他公式

print()
# 分配列标签注意点
import pandas as pd

# 分配列标签
lxw2 = [['lxw', '男', 21, 6666], ['cw', '女', 22, 6520], ['ky', '女', 20, 5200], ['tzs', '男', 22, 6523]]
# int满足某列特征，会自动使用，不满足，则会自动识别
df = pd.DataFrame(lxw2, columns=['Name', 'xb', 'age', 'gz'], dtype=int)
print(df)

print(df['Name'].dtype)


print()
# ~字典创建：
import pandas as pd

lxw3 = ['a': 1, 'b': 2, 'a': 5, 'b': 8, 'c': 9]
df = pd.DataFrame(lxw3, index=['first', 'second'])

print(df)
# 注：如果其中某些元素缺失，也就是字典的key无法找到对应的value将使用NaN代替


print()
# 使用列表嵌套字典创建一个DataFrame对象
import pandas as pd

# lxw3
df1 = pd.DataFrame(lxw3, index=['first', 'second'], columns=['a', 'b'])

df2 = pd.DataFrame(lxw3, index=['first', 'second'], columns=['a', 'b2'])

print(df1)
print("============================================")
print(df2)



import pandas as pd

data = [['lxw', 10], ['wink', 12], ['程序人生6', 13]]

df = pd.DataFrame(data, columns=['Site', 'Age'], dtype=float)

print(df)


# 1：使用 ndarrays 创建
import pandas as pd

data = 'Site': ['lxw', '程序人生6', 'wink'], 'Age': [10, 12, 13]

df = pd.DataFrame(data)

print(df)


# 2：还可以使用字典（key/value），其中字典的 key 为列名:
import pandas as pd

data = ['a': 1, 'b': 2, 'a': 5, 'b': 10, 'c': 20]

df = pd.DataFrame(data)

print(df)
# 没有对应的部分数据为 NaN


# 3：Pandas 可以使用 loc 属性返回指定行的数据，如果没有设置索引，第一行索引为 0，第二行索引为 1，以此类推：
import pandas as pd

data = 
  "calories": [420, 380, 390],
  "duration": [50, 40, 45]


# 数据载入到 DataFrame 对象
df = pd.DataFrame(data)

# 返回第一行
print(df.loc[0])
# 返回第二行
print(df.loc[1])

print(df.loc[2])

# 注意：返回结果其实就是一个 Pandas Series 数据。
# 也可以返回多行数据，使用 [[ ... ]] 格式，... 为各行的索引，以逗号隔开：

2-3-1 Pandas 数据结构之Series

# Pandas Series 类似表格中的一个列（column），类似于一维数组，可以保存任何数据类型。
'''
Series 由索引（index）和列组成，函数如下：

pandas.Series( data, index, dtype, name, copy)
参数说明：

data：一组数据(ndarray 类型)。

index：数据索引标签，如果不指定，默认从 0 开始。

dtype：数据类型，默认会自己判断。

name：设置名称。

copy：拷贝数据，默认为 False。

'''

import pandas as pd

lxw = [1, 2, 3]
myvar = pd.Series(lxw)
print(myvar)

print()
# 如果没有指定索引，索引值就从 0 开始，我们可以根据索引值读取数据
print(myvar[1])


print()
import pandas as pd

lxw = ["Google", "Runoob", "Wiki"]
myvar2 = pd.Series(lxw, index=['x', 'y', 'z'])
print(myvar2)

print()
# 根据索引值读取数据:
print(myvar2['y'])


print()
# 也可以使用 key/value 对象，类似字典来创建 Series
import pandas as pd

lxw = 1: "Google", 2: "Runoob", 3: "Wiki"
myvar3 = pd.Series(lxw)
print(myvar3)

print()
# 只需要字典中的一部分数据，只需要指定需要数据的索引即可
myvar3 = pd.Series(lxw, index=[1, 2])
print(myvar3)


print()
# 设置 Series 名称参数
import pandas as pd

lxw = 1: "Google", 2: "Runoob", 3: "Wiki"
myvar4 = pd.Series(lxw, index=[1, 3], name="lxw-pro")
print(myvar4)

2-4查询数据

# -*- coding = utf-8 -*-
# @Time : 2022/6/27 13:16
# @Author : lxw_pro
# @File : pandas查询数据-4.py
# @Software : PyCharm

# Pan
以上是关于数学建模学习笔记集训十天之第一天的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章
 

 第十天学习笔记


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 十天学习PHP之第二天


 三天学会HTML5 之第一天


 《统计学习方法》学习笔记之第一章


 15天入门RT-Thread之第一天