算法导论-15-1-双调欧几里得旅行商问题

Posted 2022-08-01 windmissing

一、题目

 

二、思考

先做以下定义：

对所有点按x坐标排序，从0开始依次为每个点编号，令

（1）两条路径分别为A和B，且起点都是点0，方向严格向右

（2）A[i]表示路径A的一种状态，起点为点0，终点为点i，方向严格向右，0<=i<n

（3）B[j]表示路径B的一种状态，起点为点0，终点为点i，方向严格向右，0<=j<n

（4）d[i][j]为点i与点j之间的距离

（5）s[i][j]为满足以下条件的A[i]和B[j]的路径和的最小长度:a)A[i]和B[j]包含了所有的0-max(i,j)中的点；b)A[i]和B[j]中没有重复了点（除了点0，或i=j时的点i）

经过以上定义，题目可以化简为求s[n-1][n-1]的值。

 

推导过程画图就可以得出。程序不复杂，根据以上公式对照写出

 

三、代码

头文件

产品代码

测试代码